Jaká je hranice nejlepší Fit
Řádek best fit odkazuje na přímku procházející bodovým grafem datových bodů, který nejlépe vyjadřuje vztah mezi těmito body. Statistici obvykle používají metodu nejmenších čtverců, aby dospěli ke geometrické rovnici pro přímku, a to buď pomocí ručních výpočtů nebo pomocí softwaru pro regresní analýzu. Přímka bude výsledkem jednoduché lineární regresní analýzy dvou nebo více nezávislých proměnných. regrese zahrnující více souvisejících proměnných může v některých případech vytvořit zakřivenou přímku.
Řádek Nejlepší Fit
Základy řady Nejlepší Fit
Řádek nejvhodnější je jedním z nejdůležitějších výstupů regresní analýzy. Regrese označuje kvantitativní měření vztahu mezi jednou nebo více nezávislými proměnnými a výslednou závislou proměnnou. Regrese je užitečná pro odborníky v široké škále oborů od vědy a veřejné služby až po finanční analýzu.
K provedení regresní analýzy statistik shromáždí sadu datových bodů, z nichž každý zahrnuje kompletní sadu závislých a nezávislých proměnných. Závislou proměnnou může být například cena akcií firmy a nezávislými proměnnými může být index Standard and Poor’s 500 a národní míra nezaměstnanosti za předpokladu, že akcie není uvedena v indexu S&P 500. Sadou vzorků může být každý z těchto tří souborů dat za posledních 20 let.
Na grafu by se tyto datové body jevily jako bodový graf, tedy množina bodů, které se mohou nebo nemusí jevit jako uspořádané podél libovolné přímky. Je-li patrný lineární vzorec, je možné načrtnout přímku, která nejlépe vyhovuje a minimalizuje vzdálenost těchto bodů od této přímky. Není-li vizuálně patrná žádná uspořádaná osa, může regresní analýza vygenerovat přímku založenou na metodě nejmenších čtverců. Tato metoda vytváří přímku, která minimalizuje čtvercovou vzdálenost každého bodu od přímky, která nejlépe vyhovuje.
Pro určení vzorce pro tuto přímku statistik zadá tyto tři výsledky za posledních 20 let do regresní softwarové aplikace. Software vytvoří lineární vzorec, který vyjadřuje příčinný vztah mezi indexem S&P 500, mírou nezaměstnanosti a cenou akcií dané společnosti. Tato rovnice je vzorec pro přímku, která nejlépe vyhovuje. Je to prediktivní nástroj, který poskytuje analytikům a obchodníkům mechanismus pro projekci budoucí ceny akcií firmy na základě těchto dvou nezávislých proměnných.
Řada nejvhodnějších rovnic a jejich komponent
Regrese se dvěma nezávislými proměnnými, jako je výše popsaný příklad, vytvoří vzorec s touto základní strukturou:
y= c + b1(x1) + b2(x2)
V této rovnici je y závislá proměnná, c je konstanta, b1 je první regresní koeficient a x1 je první nezávislá proměnná. Druhý koeficient a druhá nezávislá proměnná jsou b2 a x2. Vycházíme-li z výše uvedeného příkladu, cena akcií by byla y, S&P 500 by byla x1 a míra nezaměstnanosti by byla x2. Koeficient každé nezávislé proměnné představuje stupeň změny y pro každou další jednotku v této proměnné. Pokud S&P 500 vzroste o jednu, výsledná cena y nebo akcie vzroste o částku koeficientu. Totéž platí pro druhou nezávislou proměnnou, míru nezaměstnanosti. Při jednoduché regresi s jednou nezávislou proměnnou je tento koeficient směrnice přímky nejvhodnější. V tomto příkladu nebo při jakékoli regresi se dvěma nezávislými proměnnými je směrnice kombinací obou koeficientů. Konstanta c je průsečík přímky nejvhodnější.