Morrison se narodil ve městě Rotorua na Severním ostrově Nového Zélandu a navštěvoval Wesley College v Aucklandu a Western Heights High School v Rotorue. Jeho první rolí byl Rangi ve filmu Rangiho úlovek z roku 1973 a později se vyučil dramaturgem v rámci novozélandského programu Special Performing Arts Training Scheme.