Goldsberry se narodila v San Jose v Kalifornii a vyrůstala v Houstonu v Texasu a Detroitu v Michiganu; s divadlem se seznámila na letním táboře, když jí bylo 8 let. Renéin mladší bratr byl plachý a jejich matka je oba zapsala na tábor v HITS Theater v Houstonu, kde učila Carolyn Franklinová. Po absolvování Cranbrook Kingswood School v Bloomfield Hills v Michiganu navštěvovala Carnegie Mellon University, kde absolvovala bakalářský titul z výtvarného umění v divadle. Později absolvovala postgraduální studium na Thornton School of Music na Univerzitě Jižní Kalifornie, kde získala titul Master of Music ve studiu jazzu.