Jeho první velký zlom přišel, když předvedl tělo hraběte Sinclaira v Dinosaurech.
Barretta se brzy stal jedním z předních muppet umělců, kteří hráli postavy jako Clueless Morgan, Pepe the King Prawn, Johnny Fiama, Bobo the Bear a Big Mean Carl, a také oživili role Jima Hensona v seriálech Dr. Teeth, Mahna Mahna, Rowlf the Dog a Švédský kuchař.
Zahrál si také Jackie the Jackal, Oaks a další hlasy pro animovaný seriál Disney Channel Kim Possible a můžete si ho poslechnout ve zpěvu Jingle, Jang a Jive v Prep & Landing.