O Eufémiině raném životě se toho ví málo. Ona a její manžel Fleamont žili díky jeho bohatství pohodlný život. Měli problémy mít děti a nakonec se vzdali naděje, že někdy budou mít vlastního syna nebo dceru. Nicméně v roce 1959, k šoku a radosti páru, Eufémie zjistila, že je těhotná, a porodila syna Jamese dne 27. března 1960. Vzhledem k jejímu pozdnímu těhotenství byl James jedináček a byl dost posedlý.
Když Jamesův nejlepší přítel Sirius Black v šestnácti letech utekl z domova, našel útočiště v Potterově domácnosti. Eufémie a její manžel začali Siriuse považovat za něco jako druhého syna. Poté, co se Sirius přestěhoval do svého vlastního bytu, zůstal v kontaktu s Potterovými a byl vždy vítán, aby s nimi v neděli poobědval.
Eufemie je jméno řeckého původu. „Eu“ znamená „dobrý“ a „phemi“ znamená „mluvit“; jeho plný význam se obvykle překládá jako „dobře vyslovený, slibný projev nebo dobrá pověst“.