Narodila se v Sikestonu v Missouri a značnou část dětství strávila stěhováním z města do města za svým otcem, který pracoval pro stát, který nakupoval práva průjezdu pro silnice. Navštěvovala 15 základních škol, než se usadila v Neosho v Missouri, kde v roce 1949 absolvovala střední školu Neosho High School. Poté odešla do New Yorku a navštěvovala Hunter College. Ve třech letech vyhrála soutěž ve stepu, což ji přivedlo k herecké kariéře. Její první zkušenost na jevišti přišla, když cestovala se stanovým představením v Missouri. Jako trénink viděla každý film, který mohla, a učila se, jak vyslovit herecké repliky. Nakonec se přestěhovala do St. Louis, kde pracovala pro malou divadelní společnost, a brzy poté odjela do New Yorku, aby začala svou kariéru. Tam studovala u Uty Hagenové. Na Broadwayi ztvárnila Susan Dennisonovou v The Wooden Dish a Rachel Brownovou v Inherit the Wind. Scott si odbyla svůj filmový debut v Macabre Williama Castlea. Během natáčení Macabre se seznámila s Genem Lesserem a o pár měsíců později se vzali.
Pro Disney si zahrála Fran Fitchovou v Kouři, Mary Thompsonovou v Chlapci a Bronc Busterovi a tetu Louise v Duchovi cypřišových bažin.