Kolegyně z Potterova obsazení Emma Watsonová ji popsala jako „opravdu sladkou a dokonalou“ pro roli Levandule, zatímco Rupert Grint řekl, že byla „opravdu cool“.
Jessie se narodila 5. května 1987, její otec pracuje jako praktický lékař. Je nejstarší ze čtyř sourozenců a pochází ze západního Londýna.
Získala místo na Manchesterské univerzitě, ale rozhodla se místo toho věnovat herectví. Místo divadelní školy navštěvovala smíšenou komplexní školu v Ealingu a původně měla v úmyslu studovat divadelní management na Královské akademii dramatických umění.
Bylo oznámeno, že Jessie získala roli Lavender Brown 13. listopadu 2007. Cave získal roli Lavender Brown přes 7000 dalších začínajících soutěžících.
Jessie kdysi provozovala webovou stránku Pindippy.com, kterou používala jako blog, místo pro zveřejňování svých fotek a místo pro promítání videí, která napsala a režírovala. Nemohla si však dovolit v ní pokračovat, a tak ji musela přestat používat a místo toho nyní používá svůj Pindippy YouTube kanál k výrobě vlogů. Některé z jejích spoluhvězd z Harryho Pottera (Scarlett Byrne, Evanna Lynch, Katie Leung a Georgina Leonidas) se také objevily v jejích videích. Také řekla, že Rupert Grint se také připojí k její sérii Flat White. Matthew Lewis také projevil určitý zájem. Bylo také video, ve kterém se objevil její spoluhráč z Pottera Alfie Enoch.