V současnosti vystupuje ve skupinách Žabák Kermit, Pepř Floyd, Žabák Robin, Bláznivý Harry, Kuře Camilla, Doktor Julius Podivínský, Strýček Deadly, Pops, Lew Zealand a Sweetums. 10. července 2017 bylo oznámeno, že převezme roli žabáka Kermita po Stevu Whitmirovi, protože posledně jmenovaný odešel od Muppets.
Hrál také v 80. letech Robota v Muppets, Constantina v Muppets Most Wanted a jako host se objevil jako Crumpet the Frog v Amphibia, což bylo provedeno v roli samotného Kermita, který dělal hlas.
Mimo Disney se stal známý pro svou práci náhradníka Caroll Spinney pro Big Bird v Sesame Street od roku 1997, kterou plně vystřídal Spinney v této roli v roce 2018, kdy Spinney oficiálně odešel do důchodu až do své smrti z dystonie v roce 2019. Také v Sesame Street začal Matt dělat loutkářství pro postavy Jerryho Nelsona, včetně hraběte von Counta, na začátku 21. století, ale Nelson pokračoval v poskytování hlasů až do své smrti, po které Vogel převzal roli hlasů i těchto postav.