Co je odchylka?
Termín rozptyl odkazuje na statistické měření rozptylu mezi čísly v datové sadě. Přesněji řečeno, rozptyl měří, jak daleko je každé číslo v sadě od průměru, a tedy od každého dalšího čísla v sadě. Odchylka je často znázorněna tímto symbolem: σ2. Používá se jak analytiky, tak obchodníky k určení volatility a bezpečnosti trhu.
Druhá odmocnina rozptylu je směrodatná odchylka (σ), která pomáhá určit konzistenci návratnosti investice za určité časové období.
Klíčové způsoby
Sledujte nyní: Co je Variance?
Pochopení odchylky
Ve statistikách se variabilitou měří variabilita od průměru nebo průměru. Vypočítá se tak, že se vezmou rozdíly mezi každým číslem v datové sadě a průměrem, pak se rozdíly umocní na druhou, aby byly kladné, a nakonec se součet čtverců vydělí počtem hodnot v datové sadě.
Odchylka se vypočte pomocí následujícího vzorce:
Zvláštní úvahy
Výše uvedený vzorec můžete také použít pro výpočet rozptylu v jiných oblastech, než jsou investice a obchodování, s určitými drobnými změnami. Například při výpočtu rozptylu vzorku pro odhad rozptylu populace se jmenovatel rovnice rozptylu stane N − 1, takže odhad je nezaujatý a nepodceňuje rozptyl populace.
Výhody a nevýhody rozptylu
Statistici používají rozptyl, aby zjistili, jak spolu jednotlivá čísla v rámci datového souboru souvisí, spíše než aby používali širší matematické techniky, jako je uspořádání čísel do kvartilů. Výhodou rozptylu je, že všechny odchylky od průměru považuje za stejné bez ohledu na jejich směr. Odchylky na druhou nemohou být sečteny na nulu a v datech tak nevzniká žádná variabilita.
Nevýhodou rozptylu je ale to, že přidá váhu odlehlým hodnotám. To jsou čísla, která mají daleko od průměru. Kvadratura těchto čísel může zkreslit data. Dalším úskalím používání rozptylu je to, že není snadno interpretovatelná. Uživatelé ji často používají především proto, aby získali druhou odmocninu její hodnoty, která udává směrodatnou odchylku datového souboru. Jak je uvedeno výše, investoři mohou použít směrodatnou odchylku k posouzení toho, jak konzistentní jsou výnosy v čase.
V některých případech může být riziko nebo volatilita vyjádřena spíše jako směrodatná odchylka než jako rozptyl, protože první možnost je často snadněji interpretovatelná.
Příklad rozptylu
Zde je hypotetický příklad, jak funguje rozptyl. Řekněme, že výnosy akcií ve společnosti ABC jsou 10% v roce 1, 20% v roce 2 a −15% v roce 3. Průměr těchto tří výnosů je 5%. Rozdíly mezi každým výnosem a průměrem jsou 5%, 15% a −20% za každý následující rok.
Čtverec těchto odchylek dává 0,25%, 2,25% a 4,00%. Pokud sečteme tyto čtvercové odchylky, dostaneme celkem 6,5%. Když vydělíte součet 6,5% o jednu méně počtem návratů v datové sadě, protože se jedná o výběr (2 = 3-1), získáte rozptyl 3,25%. Vezmeme-li druhou odmocninu rozptylu, získáme směrodatnou odchylku 18% pro návraty.