Atwell se narodil ve městě ve státě New York a sídlil především v New Yorku. Byl synem Josepha Addisona Atwella, přímého potomka Josepha Atwella (1754–1834), revolučního válečného vojáka, který v roce 1792 zakoupil pozemky ve vojenském traktu ve státě New York, který byl tehdy pohraničím, a postavil dům („Atwellovy rohy“) v místě, které je dnes známé jako Pompey Hollow jižně od Syracuse v New Yorku.
Sloužil v americké armádě během španělsko-americké války, než se dal na herectví. Když Atwell začal pracovat na Broadwayi, měl vážnou roli, která vyžadovala, aby jeho postava pronesla následující větu: „Je jaro a všichni ptáčci švitoří na vrcholcích stromů.“ Atwell byl z této rané role nervózní a místo toho pronesl: „Tis a ptáčci se ptají na stromech.“ Zahanbený a očekávající, že bude vyhozen, byl překvapen, když viděl, že špatně pronesená věta vyvolala v publiku smích. Místo toho, aby byl propuštěn, dostal na konci představení gratulaci a byl požádán, aby ji zopakoval pro další večer. Díky tomu se brzy začal těšit úspěchu jako komický herec a daboval se jako „popletář“ nebo postava, která mu zamotá myšlenky a slova.
Objevil se v dalších broadwayských inscenacích, jako je Malá paní, Mimický svět, Oh, My Dear!, Světluška a Jak se máte? Byl také členem operní společnosti Fortune Gallo v San Carlu, působil v radě episkopálního hereckého cechu a v roce 1957 se připojil k ASCAP. Složil populární píseň „Some Little Bug is Going to Find You“ a také napsal slova k „When a Piece of Toast Climbs Your Bedpost with a Cigar“.