Co je uváděná roční úroková sazba?
Uvedená roční úroková sazba, někdy označovaná jako SAR, je návratnost investice (ROI), která je vyjádřena v procentech za rok. Jedná se o jednoduchý výpočet úrokové sazby, který nepočítá s žádným složením, ke kterému dochází v průběhu roku.
Klíčové způsoby
Pochopení stanovené roční úrokové sazby
Uvedený roční výnos je jednoduchý roční výnos, který vám banka poskytne za úvěr. Na rozdíl od efektivní roční úrokové sazby, neboli EAR, tato úroková sazba nezohledňuje vliv složeného úroku.
Když banky účtují úrok, často se místo efektivní roční úrokové sazby používá uvedená úroková sazba, aby se spotřebitelé domnívali, že platí nižší úrokovou sazbu. Například u úvěru s uvedenou úrokovou sazbou 30%, složenou měsíčně, by efektivní roční úroková sazba činila 34,48%. V takových scénářích banky obvykle inzerují uvedenou úrokovou sazbu místo efektivní úrokové sazby.
U úroku, který banka platí na vkladovém účtu, je efektivní roční úroková sazba inzerována, protože vypadá atraktivněji. Například u vkladu s uvedenou sazbou 10% složenou měsíčně by efektivní roční úroková sazba činila 10,47%. Banky budou inzerovat efektivní roční úrokovou sazbu 10,47% místo uvedené úrokové sazby 10%.
Uváděná roční úroková sazba vs. efektivní roční úroková sazba
Efektivní roční úroková sazba se účtuje pro vnitroroční úročení, ke kterému může dojít denně, měsíčně nebo čtvrtletně. Čím častěji se úročení vyskytuje, tím vyšší bude efektivní úroková sazba a rozdíl mezi uvedenou úrokovou sazbou. U úvěrů, které úrok neúčtují, jsou uvedená sazba a efektivní sazba stejné.
Investoři mohou porovnat produkty a vypočítat, který typ úroku nabídne nejvýhodnější výnos. Efektivní roční úroková sazba bude obvykle vyšší než uvedená roční úroková sazba v důsledku síly složeného úroku.
Efektivní roční sazba je klíčovým nástrojem pro vyhodnocení skutečné návratnosti investice nebo skutečné úrokové sazby z úvěru a často se používá pro zjišťování nejlepších finančních strategií pro lidi nebo organizace.
Příklad uváděné roční úrokové sazby
Desetitisícový jednoletý depozitní certifikát (CD) s uvedenou roční úrokovou sazbou 10% vydělá při splatnosti 1000 dolarů.
Pokud byly peníze uloženy na spořicím účtu s úroky, na kterém se měsíčně vyplácelo 10% úroků, bude účet každý měsíc úročen sazbou 0,833% (10% děleno 12 měsíci; 10/12 = 0,833). V průběhu roku bude na tomto účtu úročeno 1 047,13 dolaru, při efektivní roční úrokové sazbě 10,47%, což je výrazně více než výnos z 10% uvedené roční úrokové sazby CD.
Výpočet efektivní roční sazby
Složený úrok je jedním ze základních principů financí. Pojem prý vznikl v Itálii 17. století. Složený úrok, často označovaný jako „úrok z úroku“, způsobuje, že suma roste rychleji než jednoduchý úrok nebo jde s uvedenou roční sazbou – protože ta se počítá pouze z výše uvedené částky jistiny.
Přesný vzorec pro výpočet složeného úroku z efektivní roční sazby je:
(kde i = nominální roční úroková sazba v procentech a n = počet složených období.)
Výpočet SAR a EAR v aplikaci Excel
Excel je běžný nástroj pro výpočet složeného úroku. Jednou z metod je vynásobit každý rok nový zůstatek úrokovou sazbou. Například předpokládejme, že vložíte 1000 dolarů na spořicí účet s 5% úrokovou sazbou, která se skládá ročně a chcete spočítat zůstatek za pět let.
V aplikaci Microsoft Excel zadejte do buňky A1 „Rok“ a do buňky B1 „Vyvážení“. Do buněk A2 až A7 zadejte roky 0 až 5. Zůstatek pro rok 0 je 1000 dolarů, takže do buňky B2 byste zadali „1000“. Dále do buňky B3 zadejte „=B2*1.05“. Pak do buňky B4 zadejte „=B3*1.05“ a pokračujte v tom, dokud se nedostanete k buňce B7. V buňce B7 je výpočet „=B6*1.05“.
Konečně, vypočtená hodnota v buňce B7, 1 216,65 dolarů, je zůstatek na spořicím účtu po pěti letech. Chcete-li zjistit hodnotu složeného úroku, odečtěte 1 000 dolarů od 1 216,65 dolarů; to vám dá hodnotu 216,65 dolarů.