Doherty se narodil v Edinburghu 21. dubna 1995 a navštěvoval Royal High School v Edinburghu. Po střední škole Doherty navštěvoval MGA Academy of Performing Arts a absolvoval studium hudebního divadla v roce 2015. Doherty začal obsluhovat stoly v Edinburghu v restauraci Tigerlilly, než se přihlásil na konkurz a pracoval s Edinburgh Fringe, než dostal práci v Disney.
Poté, co se objevil v The Lodge, byl Doherty obsazen do Descendants 2, velmi očekávaného pokračování globálního hitu Descendants. Člen Umina pirátského gangu, Harry slouží jako její pravá ruka a je vždy připraven někoho ulovit.
Mimo Disneyho se Doherty objevil v televizních seriálech jako Kateřina Veliká, Legacies, High Fidelity a v roce 2021 v rebootu Gossip Girl. Je trénovaným tanečníkem v řadě stylů včetně současnosti, hip-hopu, jazzu a baletu a také zpívá a hraje na kytaru.