Co je to noninearita?
Nelinearita je termín používaný ve statistice k popisu situace, kdy neexistuje přímočarý nebo přímý vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou. V nelineárním vztahu se změny na výstupu nemění v přímém poměru ke změnám na žádném ze vstupů.
Zatímco lineární vztah vytváří rovnou čáru, když je zakreslen do grafu, nelineární vztah nevytváří rovnou čáru, ale místo toho vytváří křivku. Některé investice, například opce, vykazují vysokou úroveň nelinearity a vyžadují, aby investoři věnovali zvláštní pozornost četným proměnným, které by mohly ovlivnit jejich návratnost investic (ROI).
Klíčové způsoby
Pochopení nelinearity
Nelinearita je běžným problémem při zkoumání vztahů příčiny a následku. Takové případy vyžadují složité modelování a testování hypotéz, které nabízí vysvětlení nelineárních událostí. Nelinearita bez vysvětlení může vést k náhodným, nevyzpytatelným výsledkům.
Při investování můžeme vidět příklady nelinearity v určitých investičních třídách. Například opce jsou nelineární deriváty, protože změny vstupních proměnných spojených s opcemi nevedou k proporcionálním změnám výstupu. Investice s vysokou nelinearitou se mohou jevit chaotičtější nebo nepředvídatelnější.
Investoři, kteří do svého portfolia zahrnou nelineární deriváty, budou muset k odhadu rizikového profilu svých investic používat jiné cenové simulace, než by tomu bylo u lineárních aktiv, jako jsou akcie akciových nebo futures kontraktů. Obchodníci s opcemi budou například hledět na své „Řeky“, jako jsou delta, gama a theta. Tato hodnocení mohou investorům pomoci řídit jejich riziko a pomoci jim načasovat vstupní a výstupní body jejich obchodů.
Nelinearita vs. Linearita
Na rozdíl od nelineárního vztahu označuje lineární vztah situaci, kdy existuje přímá korelace mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou. Změna ovlivňující nezávislou proměnnou vyvolá odpovídající změnu závislé proměnné. Při vynesení do grafu vytvoří tento lineární vztah mezi nezávislými a závislými proměnnými přímku.
Například předpokládejme, že vedení továrny na obuv se rozhodne zvýšit počet svých zaměstnanců (nezávislá proměnná v tomto scénáři) o 10%. Pokud mají pracovní síla a výroba firmy (závislá proměnná) určitý lineární vztah, pak by vedení mělo počítat s odpovídajícím 10% nárůstem výroby obuvi.
Nelinearita a možnosti
Vícenásobné proměnné, které mohou ovlivnit návratnost investice do opce, činí z opcí příklad investice s vysokou nelinearitou. Při obchodování s opcemi mohou mít investoři na zřeteli mnoho proměnných, jako je cena podkladového aktiva, implikovaná volatilita, doba do splatnosti a aktuální úroková sazba.
U investic s vysokým stupněm linearity investoři obvykle používají standardní techniku rizikového potenciálu k odhadu výše potenciální ztráty, kterou by investice mohla utrpět v určitém časovém období. Použití standardní techniky rizikového potenciálu však u opcí obecně nestačí vzhledem k jejich vyššímu stupni nelinearity.
Místo toho mohou investoři u opcí použít pokročilejší techniku, jako je simulace Monte Carlo, která investorovi umožňuje modelovat širokou škálu proměnných s různými parametry pro posouzení možných investičních výnosů a rizik.
Zvláštní úvahy
Nelineární regrese je běžná forma regresní analýzy používaná ve finančním průmyslu k modelování nelineárních dat proti nezávislým proměnným ve snaze vysvětlit jejich vztah. Přestože jsou parametry modelu nelineární, nelineární regrese může odpovídat datům pomocí metod postupných aproximací, které nabízejí vysvětlující výstupy.