Po absolvování Berklee College of Music v Bostonu ve státě Massachusetts začal Zanelli svou hudební kariéru jako kytarista a textař pro místní činohry v jižní Kalifornii. Během studia na prestižní Berklee College of Music na stipendium studoval Zanelli duální obor Film Scoring and Music Production or Engineering. Byl držitelem jak Doug Timm Award jako uznání za svou filmovou hudbu, tak Music Production and Engineering Scholar Award.
V roce 1994 se Hans Zimmer setkal se Zanellim. Zimmer ho považoval za nadějný mladý talent a pozval ho do Los Angeles, aby se připojil ke své skupině filmových skladatelů. Zanelli si získal pověst dříče, když pracoval jako inženýr na debutovém albu Goldfinger a také na Zimmerově hudbě nominované na Oscara za The Preacher’s Wife.
Zanelliho zkušenosti a touha spolupracovat ho přivedly ke spolupráci s britským skladatelem Johnem Powellem na jeho prvním hollywoodském snímku Face/Off. Během následujících let vybudoval základy své bodovací kariéry, když komponoval s Powellem, Hansem Zimmerem, Harrym Gregson-Williamsem a Stevem Jablonskym na mnoha celovečerních filmech, včetně: Piráti z Karibiku: Na podivných vlnách, Rango a na Zlatý glóbus nominované partitury za Poslední samuraj a Pearl Harbor.
Jedna z jeho prvních sólových prací, minisérie Stevena Spielberga Into The West, mu vynesla cenu Emmy. Přibližně za jeden rok Zanelli zabodoval ve filmech: Disturbia, Hitman, Outlander, Delgo, Ghost Town a Gamer. Když se vrátil do svých dnů jako textař, spolunapsal píseň „Don’t Make Me Wait“ pro Disturbia. V současné době píše v Hans Zimmer’s Remote Control Productions.
Začátkem roku 2013 označil vlivný filmový blog Ain’t It Cool News jeho partituru k Odd Life Timothyho Greena za nejlepší partituru roku 2012. V roce 2017 složil partituru k Pirátům z Karibiku: Mrtví muži nevyprávějí, přebírající žezlo od skladatele dlouholetých seriálů Hanse Zimmera. V červnu 2018 složil partituru s Jonem Brionem k filmu Kryštůfek Robin. V roce 2019 složil partituru k filmu Zloba: Paní zla.