Alexa Chungová se narodila v Privettu v Hampshiru v Anglii tříčtvrtinovému čínskému otci Philipovi, grafickému designérovi, a své anglické matce Gillian (rozené Burgessové), ženě v domácnosti. Má dva starší bratry, Jamieho a Dominica, a jednu starší sestru Natalii. Navštěvovala střední školu na místní Perins School a šestou třídu strávila na Peter Symonds College ve Winchesteru. Byla přijata na King’s College London, aby četla angličtinu, ale před studiem byla vyzvědena modelingovou agenturou a místo toho se rozhodla věnovat se chvíli modelingu.
Chung byla oslovena v komediálním stanu na Reading Festival ve věku 16 let a převzala ji londýnská Storm Model Management. Modelovala pro teenagerské časopisy jako Elle Girl a CosmoGIRL! a pracovala pro společnosti jako Fanta, Sony Ericsson, Sunsilk, Urban Outfitters a Tampax. Objevila se v hudebních videích pro umělce jako The Streets, Westlife, Delta Goodrem, Reuben a Holly Valance a hrála jako Jake ve scénáři reality show Shoot Me, vysílané na Fashion TV v roce 2005. Po čtyřech letech Chung skončila s modelingem s úmyslem založit uměleckou nadaci nebo kurz módní žurnalistiky, protože byla rozčarovaná. Díky modelingu si vytvořila „zkreslený obraz těla“ a „nízké sebevědomí“.
Poté, co se stala televizní osobností, se Chung vrátila k příležitostnému modelingu. V roce 2008 byla tváří jak kolekce SS 2008 australské módní značky Antipodium, tak etické módní řady Oxfamu Revamped. V září 2008 se Chung prošla po přehlídkovém mole v rámci přehlídky Vivienne Westwood Red Label jaro/léto 2009 na London Fashion Week. Na začátku roku 2009 se stala tváří britského high street giganta New Look. Poté se Chung připojila k londýnské modelingové agentuře Select a v dubnu 2009 modelovala kolekci Wren’s Holiday 2009, po boku svého přítele Tennessee Thomase. V červenci 2009 se Chung přesunula do Next Model Management a stala se tváří DKNY Jeans. Chung byla tváří kampaně SS10 jihokorejské značky MOGG. V lednu 2010 se stala hlavní modelkou kampaně SS10 Pepe Jeans London a později si zopakovala svou roli pro kampaň FW10. V červnu 2010 byla oznámena jako první celebrita tváře Lacoste, objevila se v televizní i tištěné reklamní kampani pro jejich vůni „Joy of Pink“. V lednu 2011 byla Chung oznámena jako tvář italské značky tenisek Superga, v kampani k jejich 100. výročí. V únoru 2012 se zúčastnila přehlídky London Fashion Week pro návrhářku Stellu McCartney, kde působila jako hostující asistentka kouzelníka Hanse Kloka v řadě iluzí včetně levitování a řezání napůl.
V dubnu 2006 byla tehdejší modelce Chung nabídnuta práce spolumoderátorky pořadu Popworld na Channel 4, hudební show známé svým neuctivým a trapným stylem rozhovorů. Chung a spolumoderátorka Alex Zane také uváděli týdenní rozhlasový pořad nazvaný Popworld Radio ve spojení s televizním programem. Poslední pořad se vysílal v červenci 2007 poté, co se Channel 4 rozhodla program, který se vysílal téměř sedm let, znovu neobnovit. Poté Chung v srpnu 2007 podepsala s Channel 4 roční smlouvu na „zlatá pouta“ v hodnotě 100 000 liber. V rámci této smlouvy hostovala v pořadu Big Brother’s Big Mouth a objevila se jako porotkyně v kvízové show 8 z 10 Cats. Moderovala řadu T4 Movie Specials, 4Music Specials, T4 Holiday Mornings spolu s T4 pokrytím mnoha hudebních festivalů.
V lednu 2008 se Chung stala jednou ze čtyř moderátorek T4. Moderovala T4 Vanity Lair, reality show zkoumající pojem „krása“. Když byla show zmíněna v pozdějším rozhovoru, „Chung zvedne obočí, což naznačuje rozpaky“. Stejně jako její práce na T4 se stala dlouholetou moderátorkou ranního hudebního pořadu Freshly Squeezed na Channel 4, který začal v září 2007. Kromě závazků na Channel 4 Chung uváděla seriály ITV1 Get a Grip (2007) a BBC Three’s The Wall (2008). V polovině roku 2008 začala Chung moderovat více zaměřené na módu. Byla „toulavou reportérkou“ pořadu Gok’s Fashion Fix na Channel 4. V pořadu Chung šířila nejnovější módní trendy s veřejností a dělala rozhovory s módními návrháři jako Roberto Cavalli, Karl Lagerfeld, Jean Paul Gaultier, Margherita Missoni a Christian Lacroix. Popsala to jako „víceméně mou vysněnou práci“. Chung také moderovala módní a hudební show T4 s názvem Frock Me, s módním návrhářem Henrym Hollandem. V roce 2009 jí byla udělena cena Elle Style za nejlepšího televizního moderátora. Také v roce 2009 obdržela cenu Glamour za nejlepšího televizního moderátora na výročním předávání cen časopisu.
Chungová opustila Channel 4 a Spojené království v dubnu 2009, aby se mohla věnovat kariéře ve státě. Pro MTV uváděla It’s On s Alexou Chungovou. Živá, denní show – uváděná jako náhrada TRL – uváděla rozhovory celebrit, živou hudbu a online interakci s diváky. Show byla zrušena v prosinci 2009. Na obrazovky britské televize se vrátila v dubnu 2010 s druhou sérií T4 módního a hudebního seriálu Frock Me. V říjnu 2010 začala moderovat Gonzo s Alexou Chungovou, neformální britskou chatovací show, kterou dříve moderoval Zane Lowe, pro MTV Rocks. V lednu 2011 moderovala společně s Carsonem Dalym a Natalií Moralesovou pořad NBC „2011 Golden Globe Arrivals Special“. Živá show uváděla rozhovory s televizními a filmovými hvězdami a také segmenty věnované módě na červeném koberci. Chungová představila festival iTunes v červenci 2011.
Chung je múzou mnoha módních návrhářů kvůli svému osobitému stylu. Často se objevuje na seznamech nejlépe oblečených, je pravidelnou dívkou na obálky časopisů Vogue, Elle a Harper’s Bazaar a je často viděna v první řadě na módních přehlídkách. V roce 2009 vytvořila značková kabelková společnost Mulberry velmi vyhledávanou kabelku pojmenovanou po Chung a inspirovanou Chung, nazvanou „Alexa“. V únoru 2010 Chung spolupracovala s J.Crew’s Madewell na dámské kolekci, která byla odhalena během New York Fashion Week. S Madewell opět spolupracuje na druhé kolekci, která má debutovat 22. září 2011.
Anna Wintour z časopisu Vogue popsala Chung jako „fenomén“, zatímco New York Times ji prohlásily za „Kate Moss nové generace“. Návrhář značky Chanel Karl Lagerfeld ji popsal jako „krásnou a chytrou..moderní dívku“. V prosinci 2010 Bryan Ferry jménem British Fashion Council předal Chung cenu British Style Award, která „oceňuje jednotlivce, který ztělesňuje ducha britské módy a je mezinárodním velvyslancem Velké Británie jako předního tvůrčího centra módy“ na slavnostním ceremoniálu v londýnském divadle Savoy. Na British Fashion Awards 2011 získala Chung cenu British Style Award, pro kterou hlasovala veřejnost.