Co je autoregresivní podmíněná heteroskedasticita (ARCH)?
Autoregresivní podmíněná heteroskedasticita (ARCH) je statistický model používaný k analýze volatility v časových řadách s cílem předpovědět budoucí volatilitu. Ve finančním světě se ARCH modelování používá k odhadu rizika tím, že poskytuje model volatility, který se více podobá reálným trhům. ARCH modelování ukazuje, že období vysoké volatility následuje více vysoká volatilita a období nízké volatility následuje více nízká volatilita.
V praxi to znamená, že volatilita nebo rozptyl mají tendenci se seskupovat, což je užitečné pro investory při zvažování rizika držení aktiva v různých časových obdobích. Koncept ARCH byl vyvinut ekonomem Robertem F. Englem III. v 80. letech. ARCH okamžitě zlepšil finanční modelování, což vedlo k tomu, že Engle získal v roce 2003 Nobelovu cenu za ekonomii.
Klíčové způsoby
Pochopení autoregresivní podmíněné heteroskedasticity (ARCH)
Model autoregresivní podmíněné heteroskedasticity (ARCH) byl navržen tak, aby zlepšil ekonometrické modely nahrazením předpokladů konstantní volatility podmíněnou volatilitou. Engle a další pracující na modelech ARCH rozpoznali, že minulá finanční data ovlivňují data budoucí – to je definice autoregresivního. Část ARCH podmíněné heteroskedasticity jednoduše odkazuje na pozorovatelný fakt, že volatilita na finančních trzích je nestálá – všechna finanční data, ať už hodnoty akciových trhů, ceny ropy, směnné kurzy nebo HDP, procházejí obdobími vysoké a nízké volatility. Ekonomové vždy znali množství změn volatility, ale často ji udržovali konstantní pro dané období, protože jim chyběla lepší možnost při modelování trhů.
ARCH poskytl model, který by ekonomové mohli použít místo konstantní nebo průměrné volatility. Modely ARCH by také mohly rozpoznat a předpovídat i mimo volatilitní klastry, které jsou na trhu vidět v obdobích finanční krize nebo jiných událostí černé labutě. Například volatilita pro S&P 500 byla neobvykle nízká po delší dobu během býčího trhu v letech 2003 až 2007, než se vyšplhala na rekordní úrovně během korekce trhu v roce 2008. S touto nerovnou a extrémní variací se modely založené na standardních odchylkách obtížně vypořádávají. Modely ARCH jsou však schopny korigovat statistické problémy, které z tohoto typu vzorců v datech vznikají. Modely ARCH navíc nejlépe fungují s vysokofrekvenčními daty (hodinovými, denními, měsíčními, čtvrtletními), takže jsou ideální pro finanční data. V důsledku toho se modely ARCH staly oporou pro modelování finančních trhů, které vykazují volatilitu (což jsou v dlouhodobém horizontu skutečně všechny finanční trhy).
Probíhající vývoj ARCH modelů
Podle Engleovy přednášky o Nobelově ceně v roce 2003 vyvinul ARCH v reakci na domněnku Miltona Friedmana, že je to spíše nejistota ohledně toho, jaká bude míra inflace, než skutečná míra inflace, co negativně ovlivňuje ekonomiku. Jakmile byl model postaven, ukázal se jako neocenitelný pro předpovídání všech druhů volatility. ARCH zplodil mnoho souvisejících modelů, které jsou také široce používány ve výzkumu a ve financích, včetně GARCH, EGARCH, STARCH a dalších.
Tyto variantní modely často zavádějí změny z hlediska vážení a podmíněnosti s cílem dosáhnout přesnějších prognostických rozsahů. Například EGARCH, neboli exponenciální GARCH, dává větší váhu záporným výnosům v datových řadách, protože ty prokazatelně vytvářejí větší volatilitu. Jinak řečeno, volatilita v cenovém grafu se zvyšuje více po velkém poklesu než po velkém vzestupu. Většina variant modelu ARCH analyzuje minulá data, aby upravila váhy pomocí přístupu maximální pravděpodobnosti. Výsledkem je dynamický model, který dokáže předvídat krátkodobou a budoucí volatilitu s rostoucí přesností – což je samozřejmě důvod, proč je tolik finančních institucí používá.