Walker se v roce 1924 přestěhoval do Los Angeles v Kalifornii, kde navštěvoval UCLA. Po maturitě začal svou kariéru v Disney jako poštovní úředník v roce 1938. Zanedlouho vystoupal na žebříčku a ocitl se v oddělení kamery a později se stal vedoucím oddělení krátkých předmětů.
V roce 1941 byl Walker nucen odložit svou Disneyho kariéru a během druhé světové války sloužil u námořnictva Spojených států. Po válce se do studia vrátil. V roce 1956 se stal viceprezidentem pro reklamu a prodej, než byl v roce 1960 zvolen do správní rady.
Po smrti Walta Disneyho v roce 1966 se Walker stal výkonným viceprezidentem a provozním ředitelem. Když v roce 1971 zemřel Waltův bratr Roy O. Disney, stal se prezidentem společnosti, kde působil pod předsedou a výkonným ředitelem Donnem Tatumem. V listopadu 1976 převzal Walker od Tatuma funkce výkonného ředitele a nakonec se v roce 1980 stal po Tatumově odchodu do důchodu předsedou správní rady. Walker sám odešel do důchodu jako výkonný ředitel o tři roky později, v únoru 1983, ale zůstal předsedou až do 1. května, aby dohlížel na otevření tokijského Disneylandu v Japonsku.
Jako vrcholný představitel Disneylandu hrál Walker hlavní roli v raném rozvoji Walt Disney Worldu na Floridě. Usiloval také o rozšíření Disneylandu na mezinárodní území. Epcot i Tokyo Disneyland se otevřely pod Walkerovým vedením a on také předsedal zasvěcení obou parků.
Walker působil ve společnosti jako konzultant až do roku 1990 a členem představenstva byl až do roku 1999. Jeho příspěvky vyvrcholily jeho uvedením do Disney Legends v roce 1993.
Zemřel ve věku 89 let ve městě La Cañada Flintridge v Kalifornii.