Co je posteriorní pravděpodobnost?
Zadní pravděpodobnost je v Bayesově statistice revidovaná nebo aktualizovaná pravděpodobnost události, která nastane po zohlednění nových informací. Zadní pravděpodobnost se vypočítá aktualizací předchozí pravděpodobnosti pomocí Bayesovy věty. Zadní pravděpodobnost je ve statistickém vyjádření pravděpodobnost události A, která nastane vzhledem k tomu, že došlo k události B.
Klíčové způsoby
Bayesova věta Vzorec
Vzorec pro výpočet zadní pravděpodobnost výskytu A vzhledem k tomu, že B došlo:
P
(
A
∣
B
)
=
P
(
A
∩
B
)
P
(
B
)
=
P
(
A
)
×
P
(
B
∣
A
)
P
(
B
)
kde:
A
,
B
=
Události
P
(
B
∣
A
)
=
Pravděpodobnost výskytu B vzhledem k tomu, že A
je pravda
P
(
A
)
a
P
(
B
)
=
Pravděpodobnost výskytu A
a B nezávisle na sobě
\begin{aligned}&P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \times P(B \mid A)}{P(B)}\\\&\textbf{kde:}\\&A, B=\text{Events}\\&P(B \mid A)=\text{Pravděpodobnost výskytu B vzhledem k tomu, že A}\\\text{je pravda}\\\\P(A) \text{ a }P(B)=\text{Pravděpodobnost výskytu A}\\\text{a B&&\end{aligned}
P(A∣B)=P(B)P(A∩B)=P(B)P(A)×P(B∣A)kde:A,B=UdálostP(B∣A)=Pravděpodobnost výskytu B B vzhledem k tomu, že Ais trueP(A) a P(B)=Pravděpodobnost výskytu A a B nezávisle na sobě
Co vám napovídá pozdější pravděpodobnost?
Bayesova věta může být použita v mnoha aplikacích, například v medicíně, financích a ekonomii. Ve financích může být Bayesova věta použita k aktualizaci předchozí víry, jakmile je získána nová informace. Předchozí pravděpodobnost představuje to, čemu se původně věřilo, než byly zavedeny nové důkazy, a zadní pravděpodobnost bere tuto novou informaci v úvahu.
Rozložení posteriorní pravděpodobnosti by mělo lépe odrážet základní pravdu procesu generování dat než předchozí pravděpodobnost, protože posterior obsahoval více informací. posteriorní pravděpodobnost se následně může stát předcházející pro novou aktualizovanou posteriorní pravděpodobnost, jak se objeví nová informace a je začleněna do analýzy.