Effigia byl archosaurus, který žil na území dnešního Nového Mexika. Dvoumetrovou fosilii shromáždil Edwin H. Colbert ve skalních blocích z lomu Ghost Ranch Quarry, které byly vykopány v letech 1947 a 1948. Colbert si však nemyslel, že by v lomu byli kromě bazálních teropodních dinosaurů přítomni nějací velcí obratlovci a jako takový ani neotevřel obaly většiny bloků, které byly vráceny do AMNH.
Zkamenělina byla znovu objevena v lednu 2006 postgraduálním studentem Sterlingem Nesbittem v Americkém přírodovědném muzeu. Nesbitt otevíral pláště bloků, aby našel nové exempláře Coelophysis. Po nalezení ostatků Effigie okamžitě poznal, že to není dinosaurus a začal vystopovat zbytek bloků z této oblasti lomu. Nesbitt a Mark Norell, kurátor muzea, ji pojmenovali Effigia okeeffeae v lednu 2006 po Georgii O’Keeffe, která strávila mnoho let na Ghost Ranch (její popel je tam rozptýlen).
Effigia je pozoruhodná svou extrémní podobností s ornitomimidovými dinosaury. Nesbitt v roce 2007 ukázal, že Effigia je velmi podobná Shuvosaurovi a je rozhodně členem skupiny krurotarsanů Suchia (v linii vedoucí k moderním krokodýlům) a že její podobnost s ornitomimidy představuje případ „extrémní“ konvergentní evoluce. Nesbitt také prokázal, že Shuvosaurus je stejné zvíře jako Chatterjeea a že patří do exkluzivního kladu obsahujícího blízce příbuzné suchiány jako Shuvosaurus a Poposaurus (Poposauridae). V rámci této skupiny tvoří Effigia ještě exkluzivnější klad spolu se Shuvosaurem a jihoamerickým Sillosuchusem (Shuvosaurinae).