Iapetognathus fluctivagus je druh denticulate cordylodan conodonts patřící do rodu Iapetognathus. Existoval v období tremadociánské doby (před 485,4 miliony let) ordovika. Je to důležitá indexová fosilie v biostratigrafii.
Stejně jako ostatní členové rodu měl i Iapetognathus fluctivagus ramiformní (větvící) soustavu prvků (aparátů). Má se za to, že ramiformní aparát v Iapetognathus fluctivagus se vyvinul z koniformního (kuželovitého) aparátu Iapetonudus ibexensis. Od ostatních konodontů existujících ve stejném věku jej lze snadno odlišit boční orientací hlavních zubům podobných výčnělků (zubní procesy). Fosilie Iapetognathus fluctivagus byly popsány z Tremadocianu Utahu, Nevady, Idaha, Colorada, Oklahomy, Texasu a Nového Mexika Spojených států, západního Newfoundlandu a Britské Kolumbie Kanady, Bartyrbay Kazachstánu a provincie Che-pej v Číně.
Iapetognathus fluctivagus je zařazen do rodu Iapetognathus. Patří do čeledi Cordylodontidae řádu Proconodontida (Cavidonti).Poprvé jej popsali v roce 1999 paleontologové Robert S. Nicoll, James F. Miller, Godfrey S. Nowlan, John E. Repetski a Raymond L. Ethington.