Ve čtrnácti letech začala Warrenová trénovat jako baletní tanečnice na School of American Ballet a později vstoupila do Actors Studia. Poté, co se objevila v několika propadácích na Broadwayi, dostala Warrenová šanci na uznání v roce 1965 v televizním představení muzikálu Popelka od Rodgerse a Hammersteina. Rovnoměrně získala Zlatý glóbus za minisérii 79 Park Avenue Harolda Robbinse z roku 1977 a v roce 1982 byla nominována na Oscara za nejlepší ženský herecký výkon ve vedlejší roli za Victora/Victorii v hlavní roli s Julií Andrewsovou.
Mezi její další filmové role patří Noc v nebi, Vyber si mě, Stopa, Zloděj, Policajt, Písničkář, Čistá země, Život smrdí, Angličan, Tajemník a televizní minisérie Rodina špionů.
Získala také role v populárních televizních seriálech jako Dr. Kildare, Gunsmoke, The Mod Squad, Love, American Style, The Carol Burnett Show, Columbo, Mission: Impossible, Desperate Housewives, Will & Grace, In Plain Sight, Touched by an Angel, The Practice a Community.