Orthoceras je obvykle dlouhá rovná skořápka hlavonožce. Během 18. a 19. století byly všechny skořápky tohoto typu pojmenovány Orthoceras, ale dnes je známo, že mnoho skupin nautiloidů si tento typ skořápky vyvinulo nebo uchovalo.
Pravoúhelník může být považován za skořápku Nautilu, ale se skořápkou rovnou a nerozvinutou. Dříve se věřilo, že představují nejprimitivnější formu nautiloidů, ale dnes je známo, že nejstarší nautiloidi měli skořápky mírně zakřivené. Pravoúhelníková forma se několikrát vyvinula mezi hlavonožci a mezi nautiloidy je převládající mezi ellesmeroceridy, endoceridy, actinoceridy, orthoceridy a bactritidy.
Orthokony existovaly od pozdního kambria až po pozdní trias, ale nejčastěji se vyskytovaly v raném paleozoiku. K obrodům konstrukce orthokonu později docházelo i u dalších hlavonožců, zejména u bakulitid amonných v křídovém období. Orthokonické nautiloidy se velikostí pohybují od méně než jednoho palce až (u některých obřích endoceridů Ordovika) sedmnácti stop (nebo pěti metrů) délky.