Co je modifikovaná vnitřní míra návratnosti (MIRR)?
Upravená vnitřní míra návratnosti (MIRR) předpokládá, že kladné peněžní toky jsou reinvestovány za kapitálové náklady firmy a že počáteční výdaje jsou financovány za finanční náklady firmy. Naproti tomu tradiční vnitřní míra návratnosti (IRR) předpokládá, že peněžní toky z projektu jsou reinvestovány do samotného IRR. MIRR tedy přesněji odráží náklady a ziskovost projektu.
Vzorec a výpočet MIRR
Vzhledem k proměnným je vzorec pro MIRR vyjádřen takto:
M
I
R
R
=
F
V
(
Kladné peněžní toky
×
Náklady na kapitál
)
P
V
(
Počáteční výdaje
×
Náklady na financování
)
n
−
1
kde:
F
V
C
F
(
c
)
=
budoucí hodnota kladných peněžních toků v nákladech na kapitál pro společnost
P
V
C
F
(
f
c
)
=
současná hodnota záporných peněžních toků v nákladech na financování společnosti
n
=
počet období
\begin{aligned} & MIRR = \sqrt[n]{\frac{FV(\text{Kladné peněžní toky} \times \text{Náklady na kapitál})}{PV(\text{Počáteční výdaje} \times \text{Náklady na financování})}} – 1\\\ &\textbf{kde:}\\ &FVCF(c)=\text{budoucí hodnota kladných peněžních toků v nákladech na kapitál pro společnost}\\ &PVCF(fc)=\text{současná hodnota záporných peněžních toků v nákladech na financování společnosti}\\ &n=\text{počet období}\\\\ \end{aligned}
MIRR=nPV(Počáteční výdaje×Náklady na financování)FV(Kladné peněžní toky×Náklady na kapitál)−1kde:FVCF(c)=budoucí hodnota kladných peněžních toků v nákladech na kapitál pro společnostPVCF(fc)=současná hodnota záporných peněžních toků v nákladech na financování společnostin=počet období
Vnitřní míra návratnosti (IRR) je diskontní sazba, díky které se čistá současná hodnota (NPV) všech peněžních toků z konkrétního projektu rovná nule. Výpočty MIRR i IRR vycházejí ze vzorce pro NPV.
Klíčové způsoby
Sledujte nyní: Co je MIRR?
Co vám může říct MIRR
MIRR se používá k řazení investic nebo projektů nestejné velikosti. Výpočet je řešením dvou hlavních problémů, které existují s populárním výpočtem IRR. Prvním hlavním problémem IRR je, že pro stejný projekt lze nalézt více řešení. Druhým problémem je, že předpoklad, že pozitivní peněžní toky jsou reinvestovány do IRR, je v praxi považován za nepraktický. U MIRR existuje pro daný projekt pouze jediné řešení a míra reinvestice pozitivních peněžních toků je v praxi mnohem více platná.
MIRR umožňuje projektovým manažerům měnit předpokládané tempo reinvestovaného růstu z etapy na etapu v projektu. Nejběžnější metodou je zadání průměrných odhadovaných nákladů kapitálu, ale je zde flexibilita pro přidání jakékoli konkrétní předpokládané reinvestiční míry.
Rozdíl mezi MIRR a IRR
I když je metrika vnitřní míry návratnosti (IRR) oblíbená mezi manažery podniků, má tendenci nadhodnocovat ziskovost projektu a může vést k chybám při sestavování kapitálového rozpočtu na základě příliš optimistického odhadu. Upravená vnitřní míra návratnosti (MIRR) tuto chybu kompenzuje a dává manažerům větší kontrolu nad předpokládanou mírou reinvestic z budoucích peněžních toků.
Výpočet IRR se chová jako obrácené složené růstové tempo. Kromě reinvestovaných peněžních toků musí odečíst růst z počáteční investice. IRR však nekreslí realistický obraz toho, jak jsou peněžní toky ve skutečnosti pumpovány zpět do budoucích projektů.
Peněžní toky jsou často reinvestovány za cenu kapitálu, nikoli ve stejném tempu, v jakém byly vytvořeny. IRR předpokládá, že tempo růstu zůstává konstantní od projektu k projektu. Je velmi snadné nadhodnotit potenciální budoucí hodnotu pomocí základních čísel IRR.
Další zásadní problém s IRR nastává, když má projekt různá období kladných a záporných peněžních toků. V těchto případech IRR produkuje více než jedno číslo, což způsobuje nejistotu a zmatek. MIRR řeší i tento problém.
Rozdíl mezi MIRR a FMRR
Míra návratnosti finančního řízení (FMRR) je metrika, která se nejčastěji používá pro hodnocení výkonnosti investice do nemovitosti a týká se investičního fondu do nemovitostí (REIT). Upravená vnitřní míra návratnosti (MIRR) zlepšuje hodnotu standardní vnitřní míry návratnosti (IRR) tím, že upravuje rozdíly v předpokládané míře reinvestic počátečních peněžních výdajů a následných přítoků hotovosti. FMRR posouvá věci o krok dále tím, že specifikuje odtoky hotovosti a přítoky hotovosti ve dvou různých sazbách označovaných jako „bezpečná míra“ a „míra reinvestic“.
Bezpečná sazba předpokládá, že finanční prostředky potřebné k pokrytí záporných peněžních toků jsou úročeny snadno dosažitelnou sazbou a lze je v případě potřeby vybrat okamžitě (tj. do jednoho dne od uložení na účet). V tomto případě je sazba „bezpečná“, protože finanční prostředky jsou vysoce likvidní a v případě potřeby bezpečně dostupné s minimálním rizikem.
Sazba reinvestice zahrnuje sazbu, která má být získána, když jsou kladné peněžní toky reinvestovány do podobné meziinvestice nebo dlouhodobé investice se srovnatelným rizikem. Sazba reinvestice je vyšší než bezpečná sazba, protože není likvidní (tj. týká se jiné investice), a proto vyžaduje diskontní sazbu s vyšším rizikem.
Omezení používání MIRR
První omezení MIRR spočívá v tom, že vyžaduje, abyste vypočítali odhad nákladů na kapitál, abyste mohli učinit rozhodnutí, což je výpočet, který může být subjektivní a může se lišit v závislosti na učiněných předpokladech.
Stejně jako u IRR může MIRR poskytovat informace, které vedou k neoptimálním rozhodnutím, která nemaximalizují hodnotu, když se zvažuje několik investičních možností najednou. MIRR ve skutečnosti nevyčísluje různé dopady různých investic v absolutních číslech; NPV často poskytuje efektivnější teoretický základ pro výběr investic, které se vzájemně vylučují. Může se také stát, že nepřinese optimální výsledky v případě přídělového systému kapitálu.
Pro lidi, kteří nemají finanční zázemí, může být MIRR také obtížně pochopitelná. Teoretický základ pro MIRR je navíc sporný i mezi akademiky.
Příklad použití MIRR
Základní výpočet IRR je následující. Předpokládejme, že dvouletý projekt s počátečním výdajem 195 dolarů a kapitálovými náklady 12% vrátí 121 dolarů v prvním roce a 131 dolarů v druhém roce. Pro zjištění IRR projektu tak, aby čistá současná hodnota (NPV) = 0, když IRR = 18,66%:
N
P
V
=
0
=
−
1
9
5
+
1
2
1
(
1
+
I
R
R
)
+
1
3
1
(
1
+
I
R
R
)
2
NPV = 0 = -195 + \frac{121}{(1 + IRR)} + \frac{131}{(1+IRR)^2}
NPV=0=−195+(1+IRR)121+(1+IRR)2131
Pro výpočet MIRR projektu předpokládejme, že kladné peněžní toky budou reinvestovány při 12% kapitálových nákladech. Proto se budoucí hodnota kladných peněžních toků při t = 2 vypočítá takto:
$
1
2
1
×
1
Ne.
1
2
+
$
1
3
1
=
$
2
6
6
Ne.
5
2
\$121\times 1.12 + \$131 = \$266.52
$121×1.12+$131=$266.52
M
I
R
R
=
$
2
6
6
Ne.
5
2
$
1
9
5
1
/
2
−
1
=
1
Ne.
1
6
9
1
−
1
=
1
6
Ne.
9
1
%
MIRR = \frac{\$266.52}{\$195}^{1/2} – 1 = 1.1691 – 1 = 16.91\%
MIRR=$195$266.521/2−1=1.1691−1=16.91%
V tomto konkrétním případě poskytuje IRR příliš optimistický obraz potenciálu projektu, zatímco MIRR poskytuje realističtější hodnocení projektu.