Co je autoregresivní integrovaný klouzavý průměr (ARIMA)?
ARIMA je statistický analytický model, který využívá data časových řad k lepšímu pochopení datového souboru nebo k předvídání budoucích trendů.
Statistický model je autoregresivní, pokud předpovídá budoucí hodnoty na základě minulých hodnot. Model ARIMA se například může snažit předpovídat budoucí ceny akcií na základě jejich minulých výsledků nebo předpovídat zisky společnosti na základě minulých období.
Klíčové způsoby
Pochopení autoregresivního integrovaného klouzavého průměru (ARIMA)
Autorizativní integrovaný model klouzavého průměru je formou regresní analýzy, která měří sílu jedné závislé proměnné ve vztahu k jiným měnícím se proměnným. Cílem modelu je předpovídat budoucí pohyby cenných papírů nebo finančního trhu zkoumáním rozdílů mezi hodnotami v řadě namísto pomocí skutečných hodnot.
Model ARIMA lze chápat tak, že každou z jeho součástí nastíníme následovně:
Parametry ARIMA
Každá komponenta v ARIMA funguje jako parametr se standardní notací. Pro modely ARIMA by byla standardní notací ARIMA s p, d a q, kde celočíselné hodnoty nahrazují parametry pro označení typu použitého modelu ARIMA. Parametry lze definovat jako:
Například v lineárním regresním modelu je zahrnut počet a typ pojmů. Hodnota 0, kterou lze použít jako parametr, by znamenala, že konkrétní komponenta by neměla být v modelu použita. Tímto způsobem lze model ARIMA zkonstruovat tak, aby plnil funkci modelu ARMA, nebo dokonce jednoduchých modelů AR, I nebo MA.
Protože modely ARIMA jsou komplikované a nejlépe fungují na velmi rozsáhlých datových souborech, používají se k jejich výpočtu počítačové algoritmy a techniky strojového učení.
Autoregresivní integrovaný klouzavý průměr (ARIMA) a stacionárnost
V autoregresivním integrovaném klouzavém průměrném modelu se data liší tak, aby byla stacionární. Model, který ukazuje stacionárnost, je takový, který ukazuje stálost dat v čase. Většina ekonomických a tržních dat ukazuje trendy, takže účelem diferencování je odstranění jakýchkoliv trendů nebo sezónních struktur.
Sezónnost, nebo když data ukazují pravidelné a předvídatelné vzory, které se opakují v průběhu kalendářního roku, by mohly negativně ovlivnit regresní model. Pokud se objeví trend a stacionárnost není patrná, mnoho výpočtů v průběhu procesu nelze provést s velkou účinností.
Jednorázový šok ovlivní následné hodnoty modelu ARIMA nekonečně do budoucnosti. Proto dědictví finanční krize žije v dnešních autoregresivních modelech dál.
Zvláštní úvahy
Modely ARIMA jsou založeny na předpokladu, že minulé hodnoty mají určitý zbytkový vliv na současné nebo budoucí hodnoty. Například investor, který používá model ARIMA k prognóze cen akcií, by předpokládal, že noví kupující a prodávající těchto akcií jsou ovlivněni nedávnými tržními transakcemi při rozhodování, kolik za cenný papír nabídnou nebo přijmou.
Ačkoli tento předpoklad bude platit za mnoha okolností, není tomu tak vždy. Například v letech před finanční krizí v roce 2008 si většina investorů nebyla vědoma rizik, která představují velká portfolia cenných papírů krytých hypotékami (MBS), které drží mnoho finančních firem.
V té době by investor používající autoregresivní model k predikci výkonnosti amerických finančních akcií měl dobrý důvod predikovat pokračující trend stabilních nebo rostoucích cen akcií v tomto sektoru.Jakmile se však vešlo ve známost, že mnoha finančním institucím hrozí bezprostřední kolaps, investoři se najednou začali méně zajímat o ceny těchto akcií v poslední době a mnohem více se zajímat o jejich podkladovou rizikovou expozici. Proto trh rychle přecenil finanční akcie na mnohem nižší úroveň, což by naprosto zmátlo autoregresivní model.
Často kladené otázky
K čemu se přípravek ARIMA používá?
ARIMA je metoda pro předpovídání nebo předpovídání budoucích výsledků na základě historické časové řady. Je založena na statistickém pojetí sériové korelace, kdy minulé datové body ovlivňují budoucí datové body.
Jaké jsou rozdíly mezi autoregresivními a pohyblivými průměrnými modely?
ARIMA kombinuje autoregresivní funkce s funkcemi klouzavých průměrů. Například AR(1) autoregresivní proces je takový, ve kterém je aktuální hodnota založena na bezprostředně předcházející hodnotě, zatímco AR(2) proces je takový, ve kterém je aktuální hodnota založena na předchozích dvou hodnotách. Klouzavý průměr je výpočet používaný k analýze datových bodů vytvořením řady průměrů různých podskupin celé datové sady s cílem vyhladit vliv odlehlých hodnot. V důsledku této kombinace technik mohou modely ARIMA při tvorbě prognóz zohlednit trendy, cykly, sezónnost a další nestatické typy dat.
Jak ARIMA prognostika funguje?
Prognózování ARIMA se provádí zapojením dat časových řad pro sledovanou proměnnou. Statistický software určí příslušný počet prodlev nebo množství odchylek, které mají být použity na data, a zkontroluje stacionaritu. Poté vypíše výsledky, které jsou často interpretovány podobně jako u modelu vícenásobné lineární regrese.