Gleeson se narodil v irském Dublinu. Vystudoval University College v Dublinu a několik let pracoval jako středoškolský učitel na Belcamp College v Severním hrabství Dublin. Gleeson bydlí v Malahide, Co. Dublin. S manželkou Mary jsou manželé od roku 1982 a mají čtyři syny, Domhnalla (který se objevuje v Harry Potterovi a Smrtelných relikviích jako Bill Weasley), Ferguse, Briana a Ruariho. Brendan je také velmi talentovaný hráč na housle. Je dobrým přítelem irského herce Liama Neesona, Stephena Rea a Cilliana Murphyho.
Gleeson začal hrát ve věku 34 let a hrál ve více než 30 filmech včetně Statečného srdce, Šel jsem ke dnu, Michaela Collinse, Gangů New Yorku, Cold Mountain, 28 dní poté, Tróje, Království nebeského, Paddingtonu 2 a Vesnice. Často se objevuje v roli mentora nebo autority; hrál bradavického profesora Alastora Moodyho ve filmech Harry Potter a Ohnivý pohár (Harry Potter and the Order of the Phoenix), Harry Potter and the Deathly Hallows: Part 1, nicméně po většinu svého promítacího času ve čtvrtém filmu hrál Gleeson ve skutečnosti Bartyho Croucha Jnr. převlečeného za Alastora Moodyho. Získal kritické uznání za roli irského gangstera Martina Cahilla ve filmu Johna Boormana Generál v roce 1998.
V roce 2006 si zahrál v krátkém filmu Six-Shooter, který získal Oscara za nejlepší krátký akční film. V roce 2008 si zahrál ve filmu V Bruggách nominovaném na Oscara s dalšími herci Harryho Pottera Ralphem Fiennesem, Ciaran Hindsem a Clémence Poésy.
V roce 2009 Gleeson získal cenu Emmy za ztvárnění Sira Winstona Churchilla ve filmu Do bouře.