Gillet se narodil 15. října 1891 svému otci Lewisi Martinu Gillettovi (1859-1910), hodináři v klenotnictví, a své matce Fra McClureové (1867-1944). V roce 1904 se jeho rodina přestěhovala do Pensylvánie, kde mu Judge’s Weekly jako středoškolskému studentovi v roce 1907 udělil druhou cenu v kreslířské soutěži pořádané touto publikací. Kolem roku 1910 dojížděl do New Yorku, aby se zúčastnil Art Students League na Manhattanu. Během svého uměleckého vzdělání pracoval jako pokladní ve dřevařské firmě.
Gillett zahájil svou profesionální uměleckou kariéru jako novinový karikaturista/spisovatel pro The Connellsville News a později jako reportér pro The Daily Courier. V roce 1913 se přestěhoval do New Yorku, kde pracoval jako karikaturista pro Newburgh Daily News a stal se vedoucím jejich uměleckého oddělení. V roce 1918 změnil Gillett kariéru a začal režírovat společnosti animovaných krátkých filmů, jako International Film Service na Manhattanu, King Features Syndicate Williama Randolpha Hearsta, studio Barré-Bowers, studia Maxe Fleischera a studia Pata Sullivana.
V roce 1929 Walt Disney navštívil New York kvůli talentovanému animátorovi a objevil Gilletta spolu s Benem Sharpsteenem a začal jako animátor na raných kreslených seriálech Mickey Mouse a Silly Symphonies, než zrežíroval svůj první krátký snímek Divoké vlny. Po odchodu Carla Stallinga ze studia v lednu 1930 se Gillett ujal některých režisérských povinností. Mnoho jeho kolegů vzpomínalo na Gillettovo bezmezné nadšení a stimulaci jako režiséra, když tělem rozehrával pohyby postavy svým animátorům a hudebnímu skladateli; především spolupracoval s Bertem Lewisem a Frankem Churchillem. Navzdory svým příspěvkům byl Gillett také notoricky temperamentní, což v něm zanechalo jistou nechuť.
V roce 1936 se ujal vedení studia Van Beuren, kde se pokusil oživit Kocoura Felixe metodami, které se naučil od Disneyho, jen aby měl minimální úspěch. Navzdory druhému působení v Disney, kde režíroval Lonesome Ghosts, The Moth and the Flame a Brave Little Tailor, jeho problémy s alkoholem a mentální nestabilitou vedly v roce 1940 k jeho odchodu z animačního průmyslu.
Gillett vedl více soukromý život, zatímco stále zůstával na západním pobřeží a pravidelně navštěvoval Connellsville, kde byl stále s láskou vzpomínán pro svou novinovou práci. Zemřel v roce 1971 v Los Angeles v Kalifornii.
Animátoři: Bill Tytla • Art Babbitt • Lee Blair • Preston Blair • Fred Moore • Shamus Culhane • Cy Young • Don Lusk • Norman Ferguson • Hal King • Jack Hannah • Dick Kinney • Hal Ambro • Ken O’Brien • Judge Whitaker • Bill Justice • Don Bluth • Gary Goldman • Charles A. Nichols • Blaine Gibson • John Ewing • Walt Stanchfield • Fred Hellmich • Amby Paliwoda • Wilfred Jackson • Xavier Atencio • Ben Sharpsteen • Earl Hurd • Dale Oliver • Eric Cleworth • David Hand • Fred Spencer • Julius Svendsen • Ed Benedict • Kenneth Muse • Rudolf Ising • Hugh Harman • Friz Freleng • Walt Kelly • Leo Salkin • John Dehner
Vizuální vývoj, Layout, Background Artists and Character Designers: Gustaf Tenggren • Mary Blair • Marjorie Ralston • Lillian Bounds • Joe Grant • Mel Shaw • Claude Coats • Don DaGradi • John Hench • Eyvind Earle • Ken O’Connor • Thor Putnam • Albert Hurter • John Hubley • Herbert Ryman • Don Griffith • Basil Davidovich • Jack Boyd • Peter Ellenshaw • Ruthie Tompson • Earl Duvall
Storyboard Artists and Writers: Bill Peet • Ralph Wright • Dick Huemer • Floyd Norman • Yale Gracey • Ted Sears • Erdman Penner • Joe Rinaldi • Winston Hibler • Otto Englander • William Cottrell • Bill Berg • Al Bertino • T. Hee • Homer Brightman • Ted Osbourne • Larry Clemmons • Harry Reeves • Jesse Marsh
Režie: Clyde Geronimi • Hamilton Luske • Jack Kinney • Ted Berman • Richard Rich • Nathan Greno • George Scribner • Riley Thomson • Dick Lundy • Jack King • Burt Gillett
Producenti: Walt Disney • Ron Miller • Ken Anderson • Don Duckwall • Perce Pearce • Margaret J. Winkler