Edaphosauridé jsou čeleď převážně velkých (až 3 metry a více) odvozených pelycosaurů z pozdní Pensylvánie až rané permie. Byli to nejstarší známí býložraví amnioti a spolu s Diadectidae nejstarší známí býložraví tetrapodové. Hlava je vzhledem k objemnému tělu malá a podél hřbetu je vysoká plachta, která mohla fungovat jako termoregulační zařízení. Vyspělí edafossauridé byli ekologicky zcela odlišní od svých současníků, sphenacodontidů. Na rozdíl od většiny bazálních synapsid byli někteří edafossauridé býložravci, jak ukazuje struktura lebky a zubů. Stejně jako mnozí jejich masožraví sfenacodontidní bratranci byli edafossauři často vybaveni velkou „plachtou“ podél hřbetu, vytvořenou velkým prodloužením nervových páteří obratlů. O těchto pozoruhodných rysech, které se projevují v několika raných synapsidních liniích, se často říká, že fungovaly jako zařízení pro regulaci teploty a možná také pro sexuální zobrazování. Jejich fosilie byly získány ze Severní Ameriky a Evropy pouze dosud.
Odvozený rod Edaphosaurus byl unikátní tím, že jeho „plachta“ měla krátké kostnaté příčné tyče. Edaphosaurus, Ianthasaurus a pravděpodobně Glaucosaurus lze do této čeledi zařadit s jistotou, ale řada méně známých forem, jako Lupeosaurus a Nitosaurus, sem může patřit také. Ianthasaurus, Lupeosaurus a Edaphosaurus se vyznačují přítomností značně podlouhlých nervových páteří, které jsou zaoblené v průřezu. Glaucosaurus je znám pouze z částečné lebky. Ačkoli se zdá pravděpodobné, že Glaucosaurus měl páteře jako Edaphosaurus, nebyly nalezeny žádné ostatky, které by tuto pozici podporovaly. Nervové páteře Edaphosaura a Ianthasaura (ale ne Lupeosaura) také nesou dobře vyvinuté boční tuberkuly nebo příčné tyče. Na spodní (proximální) části páteře vypadá jako stožár plachetnice se čtvercovým závěsem. Distalně se tuberkuly na obou stranách stávají méně pravidelnými a vystupují mimo rejstřík, takže pravý a levý tuberkulus vystupují v různých vertikálních úrovních. tuberkuly se také zkracují se zvyšující se vzdáleností po „stožáru“. Uspořádání těchto tuberkul podél výšky ostnů je u obou taxonů podobné, stejně jako ztráta kontaktu mezi postorbitální a supratemporální kostí lebky.