Eudimorphodon byl pterosaur, kterého v roce 1973 objevil Mario Pandolfi poblíž italského Bergama a ve stejném roce ho popsal Rocco Zambelli. Téměř kompletní kostra byla získána z břidlice uložené během pozdního triasu (střední až pozdní norské stádium), čímž se Eudimorphodon stal nejstarším tehdy známým pterosaurem. Měl rozpětí křídel asi 100 centimetrů (3,3 stopy) a na konci dlouhého kostnatého ocasu mohl mít kosočtvercovou chlopeň jako pozdější rhamforhynchus. Pokud tomu tak bylo, chlopeň mu mohla pomoci řídit se při manévrování ve vzduchu. Eudimorphodon je znám z několika koster, včetně nedospělých exemplářů.
Eudimorphodon byl malý pterosaur, zvláště ve srovnání s pozdějším obrem Quetzalcoatlusem. Ve srovnání s ním byl Eudimorphodon pouze 1 metr dlouhý a vážil pouze 10 kilogramů (22 liber). Jednoznačně pterosaur, jeho čtvrtý prst měl velmi velkou velikost a byl připevněn k membráně tvořící křídlo.
Eudimorphodon vykazoval silnou diferenciaci zubů, odtud jeho název, který je odvozen ze starověké řečtiny pro „pravý dimorfní zub“. Měl také velké množství těchto zubů, celkem 110 z nich bylo hustě namačkáno do čelisti dlouhé pouhých šest centimetrů. Přední část čelisti byla vyplněna tesáky, na každé straně čtyři v horní čelisti, dva v dolní čelisti, které poněkud náhle ustoupily linii menších mnohocípých zubů, 25 v horní čelisti, 26 v dolní čelisti, z nichž většina měla pět hrbolů
Morfologie zubů naznačuje žravou stravu, což bylo potvrzeno zachovalým obsahem žaludku obsahujícím zbytky ryb rodu Parapholidophorus. Eudimorphodon měl mírně odlišný chrup s menším počtem zubů a mohl mít hmyzožravější stravu. Horní a spodní zuby Eudimorphodonu přišly do přímého kontaktu, když byly čelisti zavřené, zejména v zadní části čelisti. Tento stupeň zubní okluze je nejsilnější známý u pterosaurů. Zuby byly mnohozubé a opotřebení zubů ukazuje, že Eudimorphodon byl schopen svou potravu do určité míry drtit nebo žvýkat. Opotřebení po stranách těchto zubů naznačuje, že se Eudimorphodon také živil bezobratlými bezobratlými s tvrdou skořápkou. Zuby Eudimorphodona odlišují, protože téměř všichni ostatní pterosauři buď měli jednoduché zuby, nebo je neměli úplně. Benson a kol. (2012) si všimli, že zuby by byly ideální pro chytání a drcení ryb.
Fylogeneze a klasifikace
Navzdory svému vysokému stáří má Eudimorphodon jen málo primitivních vlastností, což činí taxon málo užitečným při pokusech zjistit, jak se pterosauři hodí do rodokmenu plazů. Základními znaky jsou ale zachování pterygoidních zubů a pružnost ocasu, který postrádá velmi dlouhé tuhnoucí páteřní prodloužení, které mají ostatní pterosauři s dlouhým ocasem. Paucita raných pterosauřích pozůstatků zajistila, že jejich evoluční původ je nadále persisentní záhadou s některými odborníky naznačujícími příbuznost s dinosaury, archosauriformes nebo prolacertiformes.
V rámci standardní hypotézy, že dinosauromorfové jsou blízkými příbuznými pterosaurů v rámci zastřešující Ornithodiry, je Eudimorphodon také neužitečný při navazování vztahů v rámci Pterosaurie mezi ranými a pozdějšími formami, protože pak by jeho mnohohlavé zuby měly být považovány za vysoce odvozené, ve srovnání s jednoduššími jednohlavými zuby jurských pterosaurů, a silným ukazatelem toho, že Eudimorphodon není úzce příbuzný s předky pozdějších pterosaurů. Místo toho je považován za člena specializované vedlejší větve z hlavní „linie“ vývoje pterosaurů, Campylognathoididae.