Hannah se narodil 15. ledna 1913 v Nogales v Arizoně. V roce 1931 se přestěhoval do Los Angeles, aby studoval na akademii Art Guild. Jednou z jeho prvních prací bylo navrhování filmových plakátů pro hollywoodská divadla. V roce 1933, během velké hospodářské krize, Hannah vysadil své portfolio ve Walt Disney Studios a brzy poté byl najat jako prostředník a uklízeč, pracoval na kreslených filmech Mickey Mouse, Kačer Donald a Silly Symphony.
V roce 1942 spolupracoval s Carlem Barksem na prvních dvou komiksech, na kterých Barks pracoval, Pluto zachraňuje loď a Kačer Donald hledá pirátské zlato. Hannah v následujících letech natočil hrstku dalších komiksových příběhů o Kačeru Donaldovi, ale na rozdíl od Barkse zůstal ve studiu a nakonec dostal šanci stát se režisérem. Krátký Donald’s Off Day (vydán 8. prosince 1944) byl prvním z 94 filmů, které režíroval. Patří mezi ně většina krátkých filmů, ve kterých v poválečné éře hrál Kačer Donald spolu s Chipem a Dalem a Medvědem Humphreym; režíroval také některé krátké filmy, ve kterých hráli Goofy, Mickey Mouse, Pluto a některé vedlejší postavy Walta Disneyho.
Poté, co Disney přestal vyrábět animované kraťasy, Hannah natočil 14 epizod televizního seriálu Walt Disney antologie (složeného ze záběrů z klasických kreslených vtipů spolu s novým propojovacím materiálem) a naplnil svou ambici režírovat živé hraní tím, že se postaral o úvody Walta Disneyho pro jednotlivé epizody. Hannah doufala, že přejde ke kariéře v živém hraní, ale „Walt mě označil za animovaného režiséra, takže se tomuto návrhu bránil. Vedli jsme několik vášnivých diskusí a já jsem si uvědomil, že jsem se dostal do slepé uličky“.
Hannah poté odešel do Walter Lantz Studia a režíroval řadu filmů s Woody Woodpeckerem a několika vedlejšími postavami. Kromě režírování krátkých filmů byl Hannah také asistentem režie televizního seriálu The Woody Woodpecker Show, který se začal vysílat 3. října 1957. „Dělal jsem víceméně to samé, co jsem dělal s Waltem Disneym při režírování živých filmů, až na to, že Lantz byl lepší v přebírání režie.“ Jeho posledním režijním počinem byla krátká Charlieho tchyně (vyšla 16. dubna 1963). Krátce poté odešel do důchodu.
V roce 1975 byla Hannah spolu s T. Hee spoluzakladatelkou programu Character Animation na California Institute of the Arts.
Hannah zemřel v Burbanku v Kalifornii 11. června 1994 ve věku 81 let.
Animátoři: Bill Tytla • Art Babbitt • Lee Blair • Preston Blair • Fred Moore • Shamus Culhane • Cy Young • Don Lusk • Norman Ferguson • Hal King • Jack Hannah • Dick Kinney • Hal Ambro • Ken O’Brien • Judge Whitaker • Bill Justice • Don Bluth • Gary Goldman • Charles A. Nichols • Blaine Gibson • John Ewing • Walt Stanchfield • Fred Hellmich • Amby Paliwoda • Wilfred Jackson • Xavier Atencio • Ben Sharpsteen • Earl Hurd • Dale Oliver • Eric Cleworth • David Hand • Fred Spencer • Julius Svendsen • Ed Benedict • Kenneth Muse • Rudolf Ising • Hugh Harman • Friz Freleng • Walt Kelly • Leo Salkin • John Dehner
Vizuální vývoj, Layout, Background Artists and Character Designers: Gustaf Tenggren • Mary Blair • Marjorie Ralston • Lillian Bounds • Joe Grant • Mel Shaw • Claude Coats • Don DaGradi • John Hench • Eyvind Earle • Ken O’Connor • Thor Putnam • Albert Hurter • John Hubley • Herbert Ryman • Don Griffith • Basil Davidovich • Jack Boyd • Peter Ellenshaw • Ruthie Tompson • Earl Duvall
Storyboard Artists and Writers: Bill Peet • Ralph Wright • Dick Huemer • Floyd Norman • Yale Gracey • Ted Sears • Erdman Penner • Joe Rinaldi • Winston Hibler • Otto Englander • William Cottrell • Bill Berg • Al Bertino • T. Hee • Homer Brightman • Ted Osbourne • Larry Clemmons • Harry Reeves • Jesse Marsh
Režie: Clyde Geronimi • Hamilton Luske • Jack Kinney • Ted Berman • Richard Rich • Nathan Greno • George Scribner • Riley Thomson • Dick Lundy • Jack King • Burt Gillett
Producenti: Walt Disney • Ron Miller • Ken Anderson • Don Duckwall • Perce Pearce • Margaret J. Winkler