Avnet režíroval několik filmů, například Smažená zelená rajčata, Válka, Červený koutek nebo Spravedlivá vražda. Působil také jako výkonný producent filmů, například Země slepců nebo Černá labuť.
Pro Disney produkoval filmovou sérii The Mighty Ducks, komediální film z roku 1997 George of the Jungle a výkonný producent komediálního filmu Inspector Gadget z roku 1999. V roce 1996 také režíroval dramatický film Touchstone Pictures Up Close a Personal.