Leptosuchus je vyhynulý rod leptosuchomorph phytosaurid se složitou taxonomickou historií. Fosilie byly nalezeny z Dockum Group a dolního výběžku Chinle Formation v Texasu, Novém Mexiku a Arizoně a pocházejí z karnského stádia pozdního triasu.
V současné době se předpokládá, že se jedná o čtyři druhy Leptosuchus. Všechny druhy mají společnou podobnou pozici temporálního oblouku pod střechou lebky a zadní proces skvamózy, který sahá dále než parokcipitální proces. Typovým druhem je L. crosbiensis, který byl pojmenován v roce 1922 na základě materiálu nalezeného v Texasu. L. adamanensis byl poprvé popsán v roce 1930 jako druh Machaeroprosopus z Blue Mesa Člen Národního parku Petrified Forest spolu s dalšími dvěma druhy, L. lithodendrorum a L. gregorii. Až v roce 1995, kdy byla zveřejněna práce o tetrapodech z jihozápadních Spojených států, byly tyto druhy uznány jako náležející k rodu Leptosuchus. Avšak kvůli charakteristické velikosti rostrálního hřebene u L. gregorii byl v té samé práci přiřazen ke svému vlastnímu rodu Smilosuchus. Navzdory tomu je L. gregorii v poslední době považován za náležejícího k rodu Leptosuchus, neboť se předpokládá, že velký, úplný hřeben byl u tohoto konkrétního druhu vyvinut nezávisle.
Úzký vztah Leptosucha a Machaeroprosopu k Rutiodonu vedl některé paleontology k domněnce, že předchozí dva byli synonymem Rutiodona, přičemž jméno posledně jmenovaného mělo senioritu. Rozdílné rysy pozorované u tří fytosaurů byly přisuzovány pohlavnímu dimorfismu, různým vývojovým stádiím nebo individuálním odchylkám, zatímco podobnosti bylo možné pozorovat v rostrálním hřebenu a pozici narů. Dříve se věřilo, že se jedná o různé rody kvůli geografické izolaci, kterou bylo možné pozorovat u severoamerických fytosaurů; pozůstatky Leptosucha byly nalezeny především v jižních lokalitách, zatímco Rutiodonovy pozůstatky bylo možné nalézt ve východnějších lokalitách. Jiné studie dospěly k závěru, že je synonymem pro Machaeroprosopus nebo Phytosaurus. Jedna nedávná studie opět zjistila, že Leptosuchus je kongenitický s Rutiodonem, ale od té doby jiná studie naznačila, že jeho typ druh R. carolinensis, i když je stále velmi podobný Leptosuchus, je synonymem pro Angistorhinus.
L. imperfecta je známá z částečné lebky, UMMP 7523, ze stejné lokality jako holotyp L. crosbiensis. Byl shromážděn jako fragmenty a znovu sestaven. Long a Murry (1995) jej považovali za nomen nudum, protože nikdy neexistovala úplná formální dokumentace tohoto exempláře. Odkázali jej na L. adamanensis. Camp (1930) a Ballew (1989) jej odkázali na L. crosbiensis. Stocker (2010) uvedl, že exemplář je fylogeneticky redundantní a mohl by být synonymem L. crosbiensis, protože jeho znaky jsou totožné s znaky L. crosbiensis.