New Haven, Connecticut, Spojené státy americké
Marsh se narodil v Lockportu ve státě New York ve Spojených státech. V roce 1860 absolvoval Yale College a studoval geologii a mineralogii na Sheffieldské vědecké škole v New Havenu a poté paleontologii a anatomii v Berlíně, Heidelbergu a Breslau. V roce 1866 se vrátil do Spojených států a byl jmenován profesorem paleontologie obratlovců na Yaleově univerzitě. Přesvědčil svého strýce George Peabodyho, aby založil Peabodyho muzeum přírodní historie na Yaleově univerzitě.
V květnu 1871 objevil Marsh první fosilie pterosaura nalezené v Americe. Našel také rané koně, létající plazy, křídové a jurské dinosaury; Apatosaura a Allosaura a popsal zubaté ptáky křídy; Ichthyornise a Hesperornise.
Marsh je také známý takzvanými Kostními válkami vedenými proti Edwardu Drinkerovi Copeovi. Oba muži spolu vášnivě soupeřili, objevili a zdokumentovali více než 120 nových druhů dinosaurů.
Marsh zemřel v roce 1899 a byl pohřben na hřbitově Grove Street Cemetery v New Havenu v Connecticutu.