Řádek kapitálového trhu (CML)

Co je čára kapitálového trhu (CML)?

Linie kapitálového trhu (CML) představuje portfolia, která optimálně kombinují riziko a výnos. Jedná se o teoretický koncept, který představuje všechna portfolia, která optimálně kombinují bezrizikovou výnosovou míru a tržní portfolio rizikových aktiv. V rámci modelu oceňování kapitálových aktiv (CAPM) si všichni investoři vyberou pozici na linii kapitálového trhu v rovnováze tím, že si půjčí nebo půjčí za bezrizikovou sazbu, protože tak maximalizují výnos za danou úroveň rizika.

Klíčové způsoby

Řádek kapitálového trhu

Vzorec a výpočet linky kapitálového trhu (CML)

Výpočet linie kapitálového trhu se provádí takto:

−

kde:

portfoliový výnos

bezriziková sazba

tržní výnos

směrodatná odchylka tržních výnosů

směrodatná odchylka portfoliových výnosů

\begin{aligned} &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \\ &\textbf{where:} \\ &R_p = \text{portfoliový výnos} \\ &r_f = \text{bezriziková sazba} \\ &R_T = \text{tržní výnos} \\ &\sigma_T = \text{směrodatná odchylka tržních výnosů} \\ &\sigma_p = \text{směrodatná odchylka portfoliových výnosů} \\\\ \end{aligned}

Rp=rf+σTRT−rfσpkde:Rp=portfoliový výnos rf=bezriziková rateRT=tržní výnos σT=směrodatná odchylka tržních výnosůσp=směrodatná odchylka portfoliových výnosů

Co vám může říct CML

Portfolia, která spadají pod linii kapitálového trhu (CML), teoreticky optimalizují vztah mezi rizikem a výnosem, a tím maximalizují výkonnost. Linie alokace kapitálu (CAL) tvoří alokaci bezrizikových aktiv a rizikových portfolií pro investora.

CML je zvláštním případem CAL, kde rizikovým portfoliem je tržní portfolio. Sklon CML je tedy Sharpův poměr tržního portfolia. Pro zobecnění kupujte aktiva, pokud je Sharpův poměr nad CML, a prodávejte, pokud je Sharpův poměr pod CML.

CML se od populárnější efektivní hranice liší tím, že zahrnuje bezrizikové investice. Bod zachycení CML a efektivní hranice by vedly k nejefektivnějšímu portfoliu, nazývanému tangency portfolio.

Průkopníkem analýzy průměrných rozptylů byli Harry Markowitz a James Tobin. Efektivní hranici optimálních portfolií určil Markowitz v roce 1952 a James Tobin zařadil bezrizikovou míru do moderní teorie portfolií v roce 1958. William Sharpe pak vyvinul CAPM v 60. letech a v roce 1990 získal Nobelovu cenu za svou práci spolu s Markowitzem a Mertonem Millerem.

ČTĚTE: Záporná zóna

CAPM je přímka, která spojuje bezrizikovou návratnost s bodem tangence na efektivní hranici optimálních portfolií, která nabízejí nejvyšší očekávaný výnos za definovanou úroveň rizika, nebo nejnižší riziko za danou úroveň očekávaného výnosu.

Na této linii leží portfolia s nejlepším kompromisem mezi očekávanými výnosy a rozptylem (rizikem). Bodem tangence je optimální portfolio rizikových aktiv, známé jako tržní portfolio. Za předpokladů analýzy střední rozptylu – že investoři se snaží maximalizovat svůj očekávaný výnos pro danou výši rizika rozptylu a že existuje bezriziková míra výnosu – vyberou všichni investoři portfolia, která leží na CML.

Podle Tobinovy separační věty je nalezení tržního portfolia a nejlepší kombinace tohoto tržního portfolia a bezrizikového aktiva samostatným problémem. Jednotliví investoři budou buď držet jen bezrizikové aktivum, nebo nějakou kombinaci bezrizikového aktiva a tržního portfolia, v závislosti na jejich averzi k riziku.

S tím, jak investor postupuje v CML, roste celkové portfoliové riziko a výnosy. Investoři s neochotou riskovat si vyberou portfolia blízká bezrizikovému aktivu a dají přednost nízkému rozptylu před vyššími výnosy. Investoři s menší neochotou riskovat budou preferovat portfolia výše než CML, s vyšším očekávaným výnosem, ale větším rozptylem. Půjčováním finančních prostředků za bezrizikovou sazbu mohou také investovat více než 100% svých investovatelných prostředků do rizikového tržního portfolia, což zvyšuje jak očekávaný výnos, tak riziko nad rámec toho, co nabízí tržní portfolio.

Řádek kapitálového trhu vs. Řádek trhu cenných papírů

CML je někdy zaměňována s linií trhu s cennými papíry (SML). SML je odvozena od CML. Zatímco CML ukazuje míru návratnosti konkrétního portfolia, SML představuje riziko a výnos trhu v daném čase a ukazuje očekávanou návratnost jednotlivých aktiv. A zatímco měřítkem rizika v CML je směrodatná odchylka výnosů (celkové riziko), měřítkem rizika v SML je systematické riziko neboli beta.

ČTĚTE: Komise pro rovné pracovní příležitosti (EEOC)

Cenné papíry, které jsou oceněny spravedlivě, budou vykreslovat na CML a SML. Cenné papíry, které vykreslují nad CML nebo SML, generují výnosy, které jsou pro dané riziko příliš vysoké a jsou podhodnocené. Cenné papíry, které vykreslují pod CML nebo SML, generují výnosy, které jsou pro dané riziko příliš nízké a jsou předražené.

Proč je důležitá linie kapitálového trhu?

Portfolia, která spadají na linii kapitálového trhu (CML), teoreticky optimalizují vztah mezi rizikem a výnosem, čímž maximalizují výkonnost. Sklon CML je tedy Sharpův poměr tržního portfolia. Pro zobecnění platí, že investoři by se měli dívat na nákup aktiv, pokud je Sharpův poměr nad CML, a prodávat, pokud je Sharpův poměr pod CML.

Jak souvisí linka CAL (Capital Allocation Line) s CML?

Řádek pro přidělování kapitálu (CAL) tvoří přidělování bezrizikových aktiv a rizikových portfolií pro investora. CML je zvláštním případem CAL, kde je rizikové portfolio tržním portfoliem. Jak investor postupuje v CML, celkové portfoliové riziko a výnosy se zvyšují. Investoři s neochotou riskovat si vyberou portfolia blízká bezrizikovému aktivu a dají přednost nízkému rozptylu před vyššími výnosy. Investoři s menší neochotou riskovat budou preferovat portfolia výše než CML, s vyšším očekávaným výnosem, ale větším rozptylem.

Jsou CML a efektivní hranice stejné?

CML se od populárnější efektivní hranice liší tím, že zahrnuje bezrizikové investice. Efektivní hranice se skládá z investičních portfolií, která nabízejí nejvyšší očekávaný výnos za určitou úroveň rizika. Bod zachycení CML a efektivní hranice by vedly k nejefektivnějšímu portfoliu, tzv. tangency portfoliu.