Typový druh Spathicephalus, S. mirus, byl pojmenován paleontologem D. M. S. Watsonem v roce 1929. Watson popsal sedm zkamenělých exemplářů z výběžku Rumbles Ironstone ve městě Loanhead ve skotském Midlothianu. Ironstone pochází z pozdního namurského stádia (nejstarší Upper Carboniferous) a je součástí skupiny Limestone Coal Group. Tyto exempláře byly objeveny v 80. letech 19. století a zahrnují většinou kompletní lebku s odhaleným patrem, otisk spodní strany střechy lebky, pravou část zadní části lebky a různé úlomky čelisti. V té době patřil Spathicephalus a další tetrapodové z Namurianu ve Skotsku k nejstarším známým tetrapodům, které předcházely známějším sestavám Late Carboniferous tetrapod Britských uhelných opatření. V listopadu 1974 objevil skotský paleontolog Stanley P. Wood další úlomky lebky a čelisti Spathicephaluse v otevřeném dole (důl Dora Open Cast Mine) poblíž města Cowdenbeath ve Fife. Wood tyto fosilie našel ve vrstvě nánosu, která je stejně stará jako železný kámen v Loanheadu.
Americký paleontolog Donald Baird pojmenoval druhý druh Spathicephalus, S. pereger, z Nového Skotska v roce 1962. Baird pojmenoval S. pereger na základě otisku pravé poloviny stolu s lebkou, který sběratelé z Harvardského muzea srovnávací zoologie našli na pláži mezi Point Edward a Keating Cove na ostrově Cape Breton. Tento otisk se zachoval v siltstonu ze souvrství Point Edward, které se datuje do poslední Upper Carbonous (ekvivalent raného Namurianu v Evropě), což znamená, že S. pereger předchází S. mirus o několik milionů let.
Na rozdíl od většiny ostatních raných tetrapodů, které mají zaoblené nebo špičaté čenichy, má Spathicephalus mirus zploštělou, téměř dokonale čtvercovitou lebku o šířce i délce až 22 centimetrů. Čtvercový tvar je způsoben především rozšířením párových nosních kostí podél středové linie čenichu. Předloketní kosti na špičce čenichu tvoří celý přední okraj čtverce, zatímco maxilí kosti tvoří boční okraje. Maxily Spathicephalus jsou neobvyklé tím, že jsou tenké (ne více než 1 centimetr (0,39 palce) po celé své délce. Oběžné dráhy nebo oční důlky jsou velké, směřují přímo vzhůru a jsou umístěny blízko u sebe v zadní části lebky. Na rozdíl od zhruba kruhových oběžných drah většiny tetrapodů jsou oběžné dráhy Spathicephalus ledvinovitého tvaru, protože se spojily s dalším párem otvorů zvaným antorbital fenestrae (v jiných raných tetrapodech leží antorbital fenestrae před oběžnými dráhami a jsou od nich oddělené). Tabulka lebek za oběžnými dráhami je ve srovnání s ostatními karbonovými tetrapody velmi malá, ale stejně jako u ostatních tetrapodů nese ve svém středu malou dírku zvanou pineal foramen. Malé tabulkové „rohy“ se táhnou příčně od zadní části tabulky lebek a tvoří spánkové zářezy. Povrch střechy lebky je pokryt vyvýšenými hrbolky a hřebeny, stav paleontologové E. H. Beaumont a T. R. Smithson popisují jako „pustulární ornamentaci“.
Dalším charakteristickým rysem S. mirus je jeho chrup; jeho čelisti jsou lemovány stovkami malých, dlátovitých zubů s úzkými rozestupy. Tyto okrajové zuby mají každý asi 3 milimetry v průměru průřezu a tvoří nepřerušenou řadu podél horní i dolní čelisti. Zatímco v horní čelisti směřují přímo dolů, okrajové zuby se v dolní čelisti mírně šikmo směrem dovnitř (mezně). Zuby na vomerových kostech tvoří druhou rovnoběžnou řadu na patře, která není tak rozsáhlá jako řada okrajových zubů. Při průměru asi 1 milimetr (0,10 cm) jsou tyto zuby menší než okrajové zuby. Zbytek patra má jemnou pustulózní ornamentaci v jemnějším měřítku než na střeše lebky. To je jedinečný stav mezi ranými tetrapody, z nichž mnohé mají rozsáhlejší ornamentaci na patře včetně kostnatých zubů, dodatečných řad zubů a palatálních klů. Zubní chrup Spathicephalus je tak neobvyklý, že izolované fragmenty čelistí se zuby v nich lze snadno identifikovat.
Ačkoli je druh S. pereger znám pouze pod částečnou střechou lebky, paleontolog Donald Baird jej s jistotou přiřadil ke Spathicephalus, protože tvary jeho kostí se velmi podobaly odpovídajícím kostem u S. mirus. Jedním z mála rozdílů, které oddělují S. pereger od S. mirus, je retikulovitá neboli „voštinová“ ornamentace na střeše lebky, charakterizovaná prohlubněmi a rýhami. Pustulovitá ornamentace, kterou lze u S. mirus pozorovat, je ve skutečnosti vzácná mezi ranými tetrapody (plagiosaurid temnospondyls a velmi raný tetrapod Ichthyostega jsou jedni z mála, kteří je mají), zatímco retikulovitá ornamentace u S. pereger je typičtější.