Galeamopus byl poprvé znám z částečné kostry objevené fosilním lovcem Williamem H. Utterbackem v roce 1902 poblíž Sheridanu ve Wyomingu v lomu Red Fork Powder River Quarry A. Tento exemplář byl Holandskem v roce 1924 zařazen jako nový druh Diplodocus, Diplodocus hayi. Konkrétním jménem byl poctěn Oliver Perry Hay.
V roce 2015 byl Emanuelem Tschoppem, Octáviem Mateusem a Rogerem Bensonem přejmenován na samostatný rod Galeamopus. Obecný název je odvozen z latinského galeam, což je akuzativa galea, „helma“ a opus, „potřeba“. Kombinace je zamýšlena jako překlad Wil-helm, doslova „chtít helmu“, v odkazu na křestní jméno Utterbacka i Hollanda. Název je zároveň narážkou na skutečnost, že křehký mozek exempláře typu potřebuje helmu.
Geneholotyp je HMNS 175 (dříve CM 662), původní kostra. Byla nalezena ve vrstvě spodní Morrisonovy formace pocházející z Kimmeridgianu. Tento exemplář je také holotypem Galeamopus hayi, kombinační novy typu D. hayi. Několik dalších exemplářů bylo odkazováno na rod Galeamopus, ale ne na Galeamopus hayi. Mezi ně patřil exemplář AMNH 969, téměř kompletní lebka objevená v roce 1903 v lomu Bone Cabin Quarry Peterem Kaisenem; a exemplář USNM 2673, částečná lebka vykopaná v roce 1884 Marshallem P. Felchem v Garden Parku v Coloradu.
SMA 0011, kostra přezdívaná „Max“ a nalezená v červnu 1995 v kamenolomu Howe-Stephens, byla považována za dostatečně odlišnou od ostatních, aby se pro ni uvažovalo o pojmenování samostatného druhu. V roce 2017 byl exemplář „Max“ vyroben Tschoppem a Mateusem jako typový exemplář druhého druhu Galeamopus, G. pabsti. Byl pojmenován po švýcarském paleontologovi Dr. Benu Pabstovi, který exemplář objevil a pomohl kostru namontovat v Sauriermuseum Aathal.
Na zadní straně lebky je v bočním pohledu zakřiven parokciální proces. Zuby mají párové opotřebovací plošky. První krční obratel, atlas, má nervovou páteř s procesy směřujícími dopředu a dovnitř, které jsou odděleny od zadního křídla páteře. Toto zadní křídlo vykazuje souvislou příčnou šířku po většině své délky. Nervový oblouk atlasu má na každé straně své základny malou trojúhelníkovou ostruhu. Druhý krční obratel, osa, má nervovou páteř s boulí ve tvaru knoflíku na předním konci hřebene na jeho přední straně. U středního a zadního krčního obratle hřeben mezi procesy zadního kloubu, postzygapophysy, nepřesahuje zadní okraj nervového oblouku.
Studie také určila šest autapomorfů typového druhu Galeamopus hayi samotných. Část parietální kosti tvořící okraj mezi zadní lebkou a střechou lebky je nízká, s menší výškou než u foramen magnum. Připojující se basipterygoidní procesy na spodní straně mozkové schránky se silně rozcházejí pod úhlem více než 60°. Ulní kost dolní části paže je dlouhá, s minimální délkou rovnající se 76% pažní kosti, horní části pažní kosti, délky. Povrch na poloměru dotýkajícím se loketní kosti je omezen velikostí a relativně hladký. Povrch kloubu na spodní straně poloměru je vzhledem k hřídeli zkosený, v úhlu asi 15°. Vnější okraj horního povrchu holenní kosti tvoří zaštípnutý proces, za cnemiálním hřebenem na přední straně.
Dohromady je v Galeamopusu přítomno třináct autapomorfů, což je přesně minimum, které studie použila jako kritérium pro odlišení samostatných rodů.
Kladogram níže ukazuje jednu hypotézu o vztazích Galeampous k jiným diplodocids, jak bylo zjištěno analýzou Tschopp a Mateus (2017).