Nesodactylus byl rod „rhamforhynchoidních“ pterosaurů ze středověku Oxfordian Formation z oblasti Pinar del Río na západní Kubě.
Jeho pozůstatky byly shromážděny, ale nepřipraveny Barnumem Brownem v roce 1918, z hornin známějších svými fosiliemi mořského života. Když bylo od roku 1966 Richardem Lundem připraveno sedm černých křídových kvádrů rozpuštěním substrátu v kyselině, odhalilo to pozůstatky pterosaura.
Rod popsal a pojmenoval Ned Colbert v roce 1969. Typový druh je Nesodactylus hesperius. Rodové jméno je odvozeno z řeckého nesos, „island“ a daktylos, „finger“, což je odkaz na ostrov Kuba a typický prst pterosaurů. Specifický název znamená „western“, z řeckého hesperios.
Rod je založen na holotypu AMNH 2000, částečné kostře včetně fragmentu lebky, četných obratlích ze všech částí páteře a ocasu, zygapophysách (interpretovaných Colbertem jako zkostnatělé šlachy) na ocase, prsním pásu a velmi hluboce kýlové hrudní kosti, pažích a částečných rukou, části pánve, části obou stehenních kostí, částečných metatarzálních kostí a žeber. Vzorek byl odzbrojený, ale přidružený a nepříliš stlačený; během přípravy z vápence kyselinou nebyly kosti zcela odstraněny.
Colbert zjistil, že Nesodactylus měl delší křídla a robustnější končetiny a delší nohy než příbuzný Rhamphorhynchus, i když měl podobnou velikost a celkovou anatomii. Klasifikoval ho jako rhamphorhynchida a přesněji jako člena Rhamphorhynchinae.