Anningasaura je vyhynulý rod bazálního plesiosaura. Je známý z jediného druhu, A. lymense, objeveného v raně jurských horninách Lyme Regis ve Spojeném království.
Anningasaura je známá pouze z holotypu exempláře NHMUK 49202, který se skládá z kompletní lebky, patra a dolní čelisti, s osmi spojenými krčními obratli, včetně komplexu atlasové osy. Částečná kostra pochází z juvenilního plesiosaura. Původně byl označován jako „Plesiosaurus“ macrocephalus Charlesem Williamem Andrewsem v roce 1896, který je jinak znám pouze z velmi mladého typu exempláře NHMUK OR1336. NHMUK 49202 byl odebrán v Lyme Regis v Dorsetu, od hettangianských až po raně sinemurských starých lůžek skupiny Dolní Lias.
Anningasaura byla poprvé popsána a pojmenována Peggy Vincentovou a Rogerem B. J. Bensonem v roce 2012 a typovým druhem je Anningasaura lymense. Druhové jméno je poctou Mary Anningové, britské sběratelce fosilií, která se stala známou po celém světě díky nálezům, které udělala v Jurských mořských fosilních ložiscích v Lyme Regis v Dorsetu. Specifický název je odvozen od názvu lokality Lyme Regis, kde byl jediný známý exemplář shromážděn.