Co je budoucí hodnota (FV)?
Budoucí hodnota (FV) je hodnota aktuálního aktiva k budoucímu datu založená na předpokládaném tempu růstu. Budoucí hodnota je důležitá pro investory a finanční plánovače, protože ji používají k odhadu, jakou hodnotu bude mít investice uskutečněná dnes v budoucnosti. Znalost budoucí hodnoty umožňuje investorům činit správná investiční rozhodnutí na základě jejich předpokládaných potřeb. Vnější ekonomické faktory, jako je inflace, však mohou nepříznivě ovlivnit budoucí hodnotu aktiva tím, že sníží jeho hodnotu.
Budoucí hodnota
Pochopení budoucí hodnoty
Výpočet FV umožňuje investorům předvídat s různou mírou přesnosti výši zisku, který může být generován různými investicemi. Výše růstu generovaného držením dané částky v hotovosti bude pravděpodobně odlišná, než kdyby byla stejná částka investována do akcií; proto se rovnice FV používá k porovnání více možností.
Určení FV aktiva se může zkomplikovat v závislosti na typu aktiva. Také výpočet FV je založen na předpokladu stabilního tempa růstu. Pokud jsou peníze uloženy na spořicím účtu s garantovanou úrokovou sazbou, pak je snadné FV přesně určit. Větší potíže však mohou představovat investice na akciovém trhu nebo jiné cenné papíry s kolísavější mírou návratnosti.
Pro pochopení základního konceptu jsou však nejjednoduššími příklady výpočtu FV jednoduché a složené úrokové sazby.
Klíčové způsoby
Typy budoucí hodnoty
Budoucí hodnota s využitím jednoduchého ročního úroku
Vzorec FV předpokládá konstantní tempo růstu a jedinou platbu předem, která zůstane po dobu trvání investice nedotčena. Výpočet FV lze provést jedním ze dvou způsobů v závislosti na druhu získaného úroku. Pokud investice získá jednoduchý úrok, pak vzorec FV zní:
F
V
=
I
×
(
1
+
(
R
×
T
)
)
kde:
I
=
Výše investice
R
=
Úroková sazba
T
=
Počet let
\begin{aligned} &\mathit{FV} = \mathit{I} \times ( 1 + ( \mathit{R} \times \mathit{T} ) ) \\ &\textbf{where:}\\ &\mathit{I} = \text{Výše investice} \\ &\mathit{R} = \text{Úroková sazba} \\ &\mathit{T} = \text{Počet let} \\ \end{aligned}
FV=I×(1+(R×T))kde:I=Investiční amountR=Úroková sazbaT=Počet let
Například předpokládejme, že investice ve výši 1 000 dolarů je držena po dobu pěti let na spořicím účtu s 10% jednoduchým úrokem placeným ročně. V tomto případě je FV počáteční investice ve výši 1 000 dolarů 1 000 dolarů × [1 + (0,10 x 5)], nebo 1 500 dolarů.
Budoucí hodnota s využitím složeného ročního úroku
U jednoduchého úroku se předpokládá, že úroková sazba je získána pouze z počáteční investice. U úročeného úroku je sazba aplikována na kumulativní zůstatek na účtu každého období. Ve výše uvedeném příkladu první rok investice získá 10% × 1 000 dolarů, neboli 100 dolarů, na úroku. Následující rok je však celková částka na účtu 1 100 dolarů namísto 1 000 dolarů; pro výpočet úročeného úroku se tedy 10% úroková sazba aplikuje na celý zůstatek pro druhý rok úrokového zisku 10% × 1 100 dolarů, neboli 110 dolarů.
Vzorec pro FV složeného úroku z investičního zisku je:
F
V
=
I
×
(
1
+
R
)
T
kde:
I
=
Výše investice
R
=
Úroková sazba
T
=
Počet let
\begin{aligned}&\mathit{FV} = \mathit{I} \times ( 1 + \mathit{R})^T \\&\textbf{where:}\\&\mathit{I} = \text{Výše investice} \\&\mathit{R} = \text{Úroková sazba} \\&\mathit{T} = \text{Počet let}\end{aligned}
FV=I×(1+R)Twhere:I=Investiční amountR=Úroková sazbaT=Počet let
Při použití výše uvedeného příkladu by stejná tisícovka dolarů investovaná po dobu pěti let na spořicím účtu s 10% složenou úrokovou sazbou měla FV 1 000 dolarů × [(1 + 0,10)5], tedy 1 610,51 dolaru.