Jaký je model Famy a francouzského třífaktorového modelu?
Fama a francouzský třífaktorový model (zkráceně Fama francouzský model) je model oceňování aktiv vyvinutý v roce 1992, který rozšiřuje model oceňování kapitálových aktiv (CAPM) přidáním rizikového faktoru velikosti a rizikového faktoru hodnoty k faktoru tržního rizika v CAPM. Tento model zohledňuje skutečnost, že akcie s hodnotou a malou kapitalizací pravidelně překonávají trhy. Zahrnutím těchto dvou dodatečných faktorů se model přizpůsobuje této tendenci překonávání, což z něj dělá lepší nástroj pro hodnocení výkonnosti manažerů.
Klíčové způsoby
Fama a francouzský třífaktorový model
Pochopení modelu Fama a francouzských tří faktorů
Laureát Nobelovy ceny Eugene Fama a výzkumník Kenneth French, bývalí profesoři na University of Chicago Booth School of Business, se pokusili lépe měřit tržní výnosy a prostřednictvím výzkumu zjistili, že hodnotové akcie překonávají růstové akcie. Podobně mají akcie s malou tržní kapitalizací tendenci překonávat akcie s velkou tržní kapitalizací. Jako hodnotící nástroj by výkonnost portfolií s velkým počtem akcií s malou tržní kapitalizací nebo hodnotovými akciemi byla nižší než výsledek CAPM, protože třífaktorový model upravuje směrem dolů o pozorované překonávání akcií s malou tržní kapitalizací a hodnotových akcií.
Fama a francouzský model má tři faktory: velikost firem, účetní hodnoty podle tržní hodnoty a nadměrný výnos na trhu. Jinými slovy, tři použité faktory jsou malé minus velké (SMB), vysoké minus nízké (HML) a výnos portfolia snížený o bezrizikovou míru výnosu. SMB účtuje za veřejně obchodované společnosti s malými tržními stropy, které generují vyšší výnosy, zatímco HML účtuje za hodnotové akcie s vysokým poměrem účetní hodnoty podle tržní hodnoty, které generují vyšší výnosy ve srovnání s trhem.
Hodně se diskutuje o tom, zda je tendence k překonávání výkonnosti způsobena efektivitou trhu, nebo neefektivitou trhu. Na podporu efektivity trhu se překonávání výkonnosti obecně vysvětluje nadměrným rizikem, kterému čelí akcie s malou tržní kapitalizací v důsledku vyšších kapitálových nákladů a většího podnikatelského rizika. Na podporu neefektivity trhu se překonávání výkonnosti vysvětluje tím, že účastníci trhu nesprávně oceňují hodnotu těchto společností, což v dlouhodobém horizontu při úpravě hodnoty zajišťuje nadměrný výnos. Investoři, kteří se hlásí k souboru důkazů poskytnutých hypotézou efektivních trhů (EMH), s větší pravděpodobností souhlasí se stranou efektivity.
Vzorec je:
R
i
t
−
R
f
t
=
α
i
t
+
β
1
(
R
M
t
−
R
f
t
(Text s významem pro EHP)
+
β
2
S
M
B
t
+
β
3
H
M
L
t
+
ϵ
i
t
kde:
R
i
t
=
celkový výnos akcií nebo portfolia
i
v čase
t
R
f
t
=
bezriziková míra návratnosti v danou dobu
t
R
M
t
=
celkový tržní výnos portfolia v čase
t
R
i
t
−
R
f
t
=
očekávaný nadměrný výnos
R
M
t
−
R
f
t
=
nadměrný výnos z tržního portfolia (index)
S
M
B
t
=
size premium (malý minus velký)
H
M
L
t
=
hodnotová prémie (vysoká minus nízká)
β
1
,
2
,
3
=
koeficienty
\begin{aligned} &R_{it} – R_{ft} = \alpha_{it} + \beta_1 ( R_{Mt} – R_{ft} ) + \beta_2SMB_t + \beta_3HML_t + \epsilon_{it} \\ &\textbf{where:} \\ &R_{it} = \text{total return of a stock or portfolio } i \text{ at time } t \\ &R_{ft} = \text{risk free rate of return at time } t \\ &R_{Mt} = \text{total market portfolio return at time } t \\\ &R_{it} – R_{ft} = \text{expected excess return} \\\ &R_{Mt} – R_{ft} = \text{excess return on the market portfolio (index)} \\ &SMB_t = \text{size premium (malé minus velké)} \\ &HML_t = \text{value premium (vysoké minus nízké)} \\ &\beta_{1,2,3} = \text{koeficienty} \\ \end{zarovnáno}
Rit−Rft=αit+β1(RMt−Rft)+β2SMBt+β3HMLt+ϵitkde:Rit=celková návratnost akcie nebo portfolia i v čase tRft=bezriziková míra návratnosti v čase tRMt=celková návratnost tržního portfolia v čase tRit−Rft=očekávaná nadměrná návratnost−Rft=nadměrná návratnost tržního portfolia (index)SMBt=velikostní prémie (malé minus velké)HMLt=hodnotová prémie (vysoké minus nízké)β1,2,3=koeficienty faktorů
Fama a French zdůraznili, že investoři musí být schopni překonat mimořádnou volatilitu a pravidelnou nedostatečnou výkonnost, která by se mohla objevit v krátkém čase. Investoři s dlouhodobým časovým horizontem 15 a více let budou odměněni za ztráty utrpěné v krátkodobém horizontu. Fama a French provedli studie s využitím tisíců náhodných akciových portfolií, aby otestovali svůj model a zjistili, že když se velikost a hodnotové faktory zkombinují s faktorem beta, mohou pak vysvětlit až 95% výnosu v diverzifikovaném akciovém portfoliu.
Vzhledem ke schopnosti vysvětlit 95 % výnosu portfolia v porovnání s trhem jako celkem mohou investoři sestavit portfolio, ve kterém získají průměrný očekávaný výnos podle relativních rizik, která ve svých portfoliích přebírají. Hlavními faktory, které řídí očekávané výnosy, jsou citlivost k trhu, citlivost k velikosti a citlivost k hodnotovým stavům, měřeno poměrem účetní k tržní hodnotě. Jakýkoli další průměrný očekávaný výnos lze připsat riziku bez licence nebo nesystémovému riziku.
Fama a francouzský pětifaktorový model
Výzkumníci v posledních letech rozšířili třífaktorový model o další faktory. Patří mezi ně mimo jiné „hybnost“, „kvalita“ a „nízká volatilita“. V roce 2014 Fama a French upravili svůj model tak, aby zahrnoval pět faktorů. Spolu s původními třemi faktory nový model přidává koncept, že společnosti vykazující vyšší budoucí zisky mají vyšší výnosy na akciovém trhu, což je faktor označovaný jako ziskovost.
Pátý faktor, označovaný jako „investice“, souvisí s konceptem interních investic a výnosů, což naznačuje, že společnosti, které směřují zisk do velkých růstových projektů, pravděpodobně utrpí ztráty na akciovém trhu.
Co znamená Fama a francouzský třífaktorový model pro investory?
Model Fama a francouzský Three Factor zdůraznil, že investoři musí být schopni překonat mimořádnou volatilitu a periodickou nedostatečnou výkonnost, která by se mohla objevit v krátkodobém horizontu. Investoři s dlouhodobým časovým horizontem 15 a více let budou odměněni za ztráty utrpěné v krátkodobém horizontu. Vzhledem k tomu, že model by mohl vysvětlit až 95% výnosu v diverzifikovaném akciovém portfoliu, mohou investoři přizpůsobit svá portfolia tak, aby získali průměrný očekávaný výnos podle relativních rizik, která na sebe berou.
Hlavními faktory, které řídí očekávané výnosy, jsou citlivost k trhu, citlivost k velikosti a citlivost k hodnotovým zásobám, měřeno poměrem účetní k tržní hodnotě. Jakýkoli další průměrný očekávaný výnos lze připsat riziku bez licence nebo nesystémovému riziku.
Jaké jsou tři faktory modelu?
Fama a francouzský model má tři faktory: velikost firem, účetní hodnoty podle tržní hodnoty a nadměrný výnos na trhu. Jinými slovy, tři použité faktory jsou SMB (malé minus velké), HML (vysoké minus nízké) a výnos portfolia snížený o bezrizikovou míru výnosu. SMB účtuje pro veřejně obchodované společnosti s malými tržními stropy, které generují vyšší výnosy, zatímco HML účtuje pro hodnotové stavy s vysokými účetními poměry podle tržní hodnoty, které generují vyšší výnosy ve srovnání s trhem.
Jaký je model Famy a francouzského pětifaktorového modelu?
V roce 2014 Fama a French upravili svůj model tak, aby zahrnoval pět faktorů. Spolu s původními třemi faktory nový model přidává koncept, že společnosti vykazující vyšší budoucí zisky mají vyšší výnosy na akciovém trhu, což je faktor označovaný jako ziskovost. Pátý faktor označovaný jako „investice“ se týká konceptu interních investic a výnosů, což naznačuje, že společnosti, které směřují zisk do velkých růstových projektů, pravděpodobně utrpí ztráty na akciovém trhu.