Co je heteroskedasticita?
Heteroskedasticita často vzniká ve dvou formách: podmíněná a nepodmíněná. Podmíněná heteroskedasticita označuje nestálou volatilitu související s volatilitou předchozího období (např. denní). Nepodmíněná heteroskedasticita označuje obecné strukturální změny volatility, které nesouvisejí s volatilitou předchozího období. Nepodmíněná heteroskedasticita se používá, pokud lze identifikovat budoucí období s vysokou a nízkou volatilitou.
Klíčové způsoby
Zatímco heteroskedasticita nezpůsobuje zkreslení odhadů koeficientů, činí je méně přesnými; nižší přesnost zvyšuje pravděpodobnost, že odhady koeficientů jsou dále od správné hodnoty populace.
Základy heteroskedasticity
Ve finančnictví se podmíněná heteroskedasticita často projevuje v cenách akcií a dluhopisů. Úroveň volatility těchto akcií nelze předvídat v žádném období. Bezpodmínečnou heteroskedasticitu lze použít při diskusích o proměnných, které mají identifikovatelnou sezónní variabilitu, jako je například spotřeba elektřiny.
Na základě specifikovaného počtu směrodatných odchylek má náhodná proměnná určitou pravděpodobnost, že v těchto bodech existuje. Může být například požadováno, aby rozsah dvou směrodatných odchylek obsahoval alespoň 75 % datových bodů, které mají být považovány za platné. Společná příčina odchylek mimo minimální požadavek je často připisována problémům s kvalitou údajů.
Opakem heteroskedasticity je homoskedasticita. Homoskedasticita označuje stav, ve kterém je rozptyl zbytkového výrazu konstantní nebo téměř konstantní. Homoskedasticita je jeden z předpokladů lineárního regresního modelování. Je potřeba zajistit, aby odhady byly přesné, aby byly platné limity predikce pro závislou proměnnou a aby intervaly spolehlivosti a hodnoty p pro parametry byly platné.
Typy Heteroskedasticita
Bezpodmínečné
Bezpodmínečná heteroskedasticita je předvídatelná a může se vztahovat k proměnným, které jsou svou povahou cyklické. To může zahrnovat vyšší maloobchodní tržby vykázané během tradičního svátečního nákupního období nebo zvýšení počtu volání na opravu klimatizace během teplejších měsíců.
Změny v rámci rozptylu mohou být přímo vázány na výskyt konkrétních událostí nebo prediktivních markerů, pokud posuny nejsou tradičně sezónní. To může souviset s nárůstem prodejů chytrých telefonů s vydáním nového modelu, protože činnost je cyklická na základě události, ale nemusí být nutně určena sezónou.
Heteroskedasticita se může vztahovat i na případy, kdy se data přibližují hranici – rozptyl musí být nutně menší, protože hranice omezuje rozsah dat.
Podmíněné
Podmíněná heteroskedasticita není ze své podstaty předvídatelná. Neexistuje žádná výmluvná známka, která by analytiky vedla k domněnce, že se údaje v kterémkoli okamžiku více či méně rozptýlí. Finanční produkty jsou často považovány za produkty podléhající podmíněné heteroskedasticitě, protože ne všechny změny lze přičíst konkrétním událostem nebo sezónním změnám.
Běžnou aplikací podmíněné heteroskedasticity jsou akciové trhy, kde dnešní volatilita silně souvisí s volatilitou včerejší. Tento model vysvětluje období přetrvávající vysoké volatility a nízké volatility.
Zvláštní úvahy
Heteroskedasticita a finanční modelování
Heteroskedasticita je důležitý pojem v regresním modelování a v investičním světě se regresní modely používají k vysvětlení výkonnosti cenných papírů a investičních portfolií. Nejznámější z nich je model oceňování kapitálových aktiv (CAPM), který vysvětluje výkonnost akcie z hlediska její volatility vůči trhu jako celku. Rozšíření tohoto modelu přidala další predikční proměnné, jako je velikost, hybnost, kvalita a styl (hodnota versus růst).
Tyto predikční proměnné byly přidány, protože vysvětlují nebo vysvětlují rozptyl závislé proměnné. Výkonnost portfolia vysvětluje CAPM. Například vývojáři modelu CAPM si byli vědomi, že jejich model nevysvětlil zajímavou anomálii: vysoce kvalitní akcie, které byly méně volatilní než akcie nízké kvality, měly tendenci dosahovat lepších výsledků, než model CAPM předpovídal. CAPM říká, že akcie s vyšším rizikem by měly překonávat akcie s nižším rizikem.
Jinými slovy, akcie s vysokou volatilitou by měly porazit akcie s nižší volatilitou. Kvalitní akcie, které jsou méně volatilní, však měly tendenci dosahovat lepších výsledků, než předpovídal CAPM.
Později další výzkumníci rozšířili model CAPM (který již byl rozšířen o další prediktorové proměnné, jako je velikost, styl a hybnost) o kvalitu jako další prediktorovou proměnnou, známou také jako „faktor“. S tímto faktorem, který je nyní zahrnut do modelu, byla započítána výkonnostní anomálie stavů s nízkou volatilitou. Tyto modely, známé jako vícefaktorové modely, tvoří základ pro investice do faktorů a inteligentní beta.