Co je to Decile?
decil je kvantitativní metoda rozdělení souboru řazených dat do 10 stejně velkých subsekcí. Tento typ řazení dat se provádí jako součást mnoha akademických a statistických studií v oblasti financí a ekonomie. Data mohou být řazena od největších po nejmenší hodnoty, nebo naopak.
decil, který má 10 kategorických kbelíků, může být v kontrastu s percentily, které mají 100, kvartily, které mají čtyři, nebo quintily, které mají pět.
Co je to Decile?
Klíčové způsoby
Understanding a Decile
V deskriptivní statistice se decil používá pro kategorizaci velkých datových souborů od nejvyšších po nejnižší hodnoty, nebo naopak. Stejně jako kvartil a percentil je decil formou kvantilu, který rozděluje množinu pozorování do vzorků, které se snadněji analyzují a měří.
Zatímco kvartily jsou tři datové body, které dělí pozorování do čtyř stejných skupin nebo čtvrtí, decil se skládá z devíti datových bodů, které dělí datovou sadu do deseti stejných částí. Když analytik nebo statistik seřadí data a pak je rozdělí do decilů, činí tak ve snaze zjistit největší a nejmenší hodnoty dané metriky.
Například rozdělením celého indexu S&P 500 na decily (50 firem v každém decilu) pomocí násobku P/E analytik zjistí společnosti s nejvyššími a nejnižšími hodnotami P/E v indexu.
Pro přiřazení decilových pořadí datové sadě se obvykle používá decil. decilový pořadí uspořádá data v pořadí od nejnižšího k nejvyššímu a provádí se na stupnici od jedné do deseti, kde každé následující číslo odpovídá zvýšení o 10 procentních bodů. Jinými slovy, má devět decilových bodů. 1. decil neboli D1 je bod, který má pod sebou 10 % pozorování, D2 má pod sebou 20 % pozorování, D3 má pod sebou 30 % pozorování a tak dále.
Jak vypočítat Decile
Neexistuje jediný způsob výpočtu decilu; nicméně je důležité, abyste byli konzistentní s jakýmkoli vzorcem, který se rozhodnete použít pro výpočet decilu. Jeden jednoduchý výpočet decilu je:
D1
=
Hodnota
[
n
+
1
1
0
]
th Data
\begin{aligned} &\text{D1} = \text{Hodnota } \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text{th Data} \\ \end{aligned}
D1=Hodnota [10n+1]th Data
D2
=
Hodnota
[
2
×
(
n
+
1
)
1
0
]
th Data
\begin{aligned} &\text{D2} = \text{Hodnota } \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text{th Data} \\ \end{aligned}
D2=Hodnota [102×(n+1)]th Data
D3
=
Hodnota
[
3
×
(
n
+
1
)
1
0
]
th Data
\begin{aligned} &\text{D3} = \text{Hodnota } \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text{th Data} \\ \end{aligned}
D3=Hodnota [103×(n+1)]th Data
D9
=
Hodnota
[
9
×
(
n
+
1
)
1
0
]
th Data
\begin{aligned} &\text{D9} = \text{Hodnota } \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text{th Data} \\ \end{aligned}
D9=Hodnota [109×(n+1)]th Data
Z tohoto vzorce je dáno, že 5. decil je medián, protože 5 (n+1) / 10 je datový bod, který představuje poloviční bod rozdělení.
Poklesy ve financích a ekonomice
Decily se používají v oblasti investic k posouzení výkonnosti portfolia nebo skupiny podílových fondů. Pořadí v decilech funguje jako srovnávací číslo, které měří výkonnost aktiva vůči podobným aktivům.
Vláda také používá decily, aby určila úroveň příjmové nerovnosti v zemi, tedy jak je příjem rozdělen. Pokud například 20 největších výdělečně činných osob v zemi s 50 000 občany spadne do 10. decilu a vydělá více než 50% celkového příjmu v zemi, lze dospět k závěru, že v této zemi existuje velmi vysoký stupeň příjmové nerovnosti. V tomto případě může vláda zavést opatření ke snížení mzdových rozdílů, jako je zvýšení daně z příjmu bohatých a vytvoření daně z nemovitosti, aby omezila, kolik majetku může být přeneseno na oprávněné osoby jako dědictví.
Example of a Decile
Níže uvedená tabulka ukazuje nerozdělené skóre (ze 100) pro 30 účastníků zkoušek:
Na základě údajů uvedených v tabulce lze 1. decil vypočítat takto:
Pojďme si spočítat 3. decil:
Co bychom získali, kdybychom vypočítali 5. decil?
Všimněte si také, že 5. decil je také medián pozorování. Podíváme-li se na datovou sadu v tabulce, medián, který je prostředním datovým bodem každé dané sady čísel, lze vypočítat jako (76 + 78) / 2 = 77 = medián = D5. V tomto bodě leží polovina skóre nad a pod distribucí.